非凸两分块优化问题的一类惯性对称正则化交替方向乘子法

交替方向乘子法(ADMM)是一个求解可分离凸优化问题的的有效方法,然而,当目标函数存在非凸函数时,ADMM或许不收敛。本文提出一类带线性等式约束的非凸两分块优化问题的惯性对称正则化交替方向乘子法。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性。其次,在效益函数满足Kurdyka-?ojasiewicz(KL)性质时,建立了算法的强收敛性。最后,对算法进行了数值实验,结果说明算法是一种有效的方法。

三块非凸优化问题正则化交替方向法的收敛性

【目的】针对一类三块非凸优化问题,提出一种正则化交替方向法。【方法】为了更易求得唯一的点(x^(k+1),y^(k+1),z^(k+1)),在原始乘子交替方向法的框架下,对x子问题和y子问题同时添加一个临近项来正则化原始子问题。【结果】在增广拉格朗日函数满足KL性质且惩罚参数充分大的条件下,由算法生成的迭代序列的任何聚点都是增广拉格朗日函数的稳定点。【结论】数值算例结果验证了此算法的有效性。