强混合样本下刻度指数分布族参数的经验贝叶斯估计和检验

本文研究强混合样本下刻度指数分布族参数的经验贝叶斯(EB)估计和检验问题,提出了2种EB估计和2种EB检验方法,在较一般的正则条件下,给出了在强混合样本下所提出的EB估计和EB检验的收敛速度,并模拟研究了EB方法的优劣性。

强混合样本下连续型单参数指数分布族的经验贝叶斯估计

本文研究强混合样本下连续型单参数指数分布族的经验贝叶斯(EB)估计.在较弱的正则条件下,给出所提出的EB估计的收敛速度.

m-相依样本下条件密度的经验似然置信区间

在m-相依样本情形下基于条件密度的双重核估计构造了条件密度的经验似然置信区间。

线性模型中误差方差岭估计的大样本性质

设线性模型中误差方差岭估计的标准化为σ２（ｋ），σ２（ｋ）的分布为Ｇｎ．在一定条件下，获得了Ｇｎ一致性收敛于标准正态分布Φ的速度．

线性模型中回归系数岭估计的相合性

利用矩阵方法,讨论了带约束条件的线性模型中回归参数岭估计的强、弱相合性及均方相合性,得到了弱相合的充要条件及强相合的充分条件。

格林公式的教学教法探讨

本文根据教学目标分析格林公式的教学难点,探讨格林公式的教学思路,并依据相应的教学思路给出教学过程的设计.

泰勒公式的教学方法探讨

本文根据学生对泰勒公式的疑惑,分析教学过程的不足,探讨泰勒公式的教学方法,并给出相应的教学设计。

条件密度置信区间的覆盖精度(英文)

本文用经验似然方法讨论了条件密度的置信区间的构造．通过对覆盖概率的Edgeworth展开得到了经验似然置信区间的覆盖精度,同时证明了条件密度的经验似然置信区间的Bartlett可修正性．

正态分布相关系数的二次经验Bayes估计

给出了两个一维正态随机变量相关系数的二次经经Bayes估计,并在一定条件下给出了渐近最优性的收敛速度。

部分线性模型回归系数估计的渐近分布

考虑部分线性模型Ｙ＝Ｘ′β＋ｇ（Ｔ）＋ｅ，ｘ∈Ｒｄ，Ｔ∈［０，１］，β为未知的参数向量，ｇ为未知函数，Ｃｈｅｎ［１］给出此模型的一种估计如下：先用分段多项式逼近ｇ，然后用最小二乘法估计β，［１］得到了估计量＾β的渐近正态性因其渐近分布中含有未知参数，不能直接用于检验问题本文从两个方向解决了这一问题：一是用参数的估计量代入后得到了＾β的渐近分布；二是考虑了估计的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近。

线性回归中常用估计影响分析的统一方法

在多元线性回归模型中，对参数的几种常见估计给出了统一的表达式，进而讨论了一组试验数据对参数估计的影响，把这几种常见估计的影响分析进行了统一处理。利用经验影响函数的某种国数考虑影响问题，给出了异常点、高杠杆点与强影响点之间的关系，从而把文献［３］的结果推广到多元的情形，同时改进了文献［２］的一个结果，给出了判别统计量的分布。

相协误差下线性模型回归系数的置信域(英文)

相协性在可靠性理论和统计领域中的一些重要模型中广泛出现.本文在平稳相协误差下研究了线性模型中回归系数的置信域的构造.在适当的条件下证明了回归系数的分组经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布,并利用此结果构造了回归系数的经验似然置信域.

截断样本下回归函数核估计的强收敛速度

给出了截断样本下非参数回归函数的一类核估计，并讨论了估计的强收敛速度．

强混合样本下最近邻密度估计的渐近正态性

研究了α-混合样本下最近邻密度估计的渐近性质,证明了估计的渐近正态性并且给出了其渐近方差的显式表达式,由此构造了α-混合样本下概率密度的渐近置信区间.

方差未知时两样本正态混合模型齐一性的修正似然比检验(英文)

本文讨论了方差未知时检验两样本正态混合模型齐一性的修正似然比统计量的极限性质, 证明了原假设下修正似然比统计量的渐近分布为自由度为1的卡方分布.

相依样本下条件密度双重核估计的渐近分布

本文讨论了平稳、φ-混合样本下条件密度双重核估计[1][2]在有限个点处的联合渐近分布。

用概率方法证明一些数学问题

概率论和数理统计与其它科学有着紧密的联系。尽管概率和数理统计的思想方法比起其它科学有明显的特点,但用这种思想方法去处理和解决其它数学问题,思路别开生面,过程简单明了。下面,用概率方法证明一些关系式。

空间计量经济模型的经验似然研究进展

空间数据几乎在社会各个领域出现,有广泛的应用前景,研究其统计推断(含模型参数的估计和检验)有重要的理论意义和实用价值。本文简要介绍一些常见的空间计量经济模型以及除经验似然方法外的空间计量经济模型研究进展,详细介绍经验似然的背景及空间计量经济模型的经验似然研究进展。

样本线性判别函数精度的影响分析

利用判别分析与回归分析的关系，将回归分析中影响分析的方法应用到判别分析中，讨论了一组试验数据对样本线性判别函数精度的影响问题。给出了样本线性判别函数精度的强影响点的定义，以及相应的确定强影响点的统计量及其分布。

QUANTILE ESTIMATION WITH AUXILIARY INFORMATION UNDER POSITIVELY ASSOCIATED SAMPLES

The empirical likelihood is used to propose a new class of quantile estimators in the presence of some auxiliary information under positively associated samples. It is shown that the proposed quantile estimators are asymptotically normally distributed with smaller asymptotic variances than those of the usual quantile estimators.