基于等几何分析和材料场级数展开模型的简谐激励结构拓扑优化

考虑简谐激励的结构拓扑优化具有重要的研究意义和工程应用价值,尤其对于飞速发展的航空航天领域。为了方便优化设计结果的几何特征提取和控制,同时兼顾计算精度、效率和设计迭代稳定性,本文基于等几何分析和材料场级数展开模型发展一套等几何优化方法用于简谐激励结构拓扑优化。由于等几何分析具有几何建模精确和跨单元高阶连续的特点,在不需要极其细密网格的情况下就可以保证响应分析和灵敏度计算的精度。通过结合材料场级数展开模型,采用降维技术大幅减少了设计参数的数量,提高了设计优化的求解效率,同时能够获得不依赖单元细分且具有清晰几何边界的优化构型。针对动力学拓扑优化可能出现的迭代振荡和不收敛问题,通过采用稳定化方案获得了稳定迭代的收敛设计解。数值算例表明,本文方法能够有效避免灰度模糊区域、锯齿形边界、单元细分依赖性和棋盘格现象等,可以高精度高效率地求解简谐激励结构拓扑优化问题。

材料力学课程电算化教学案例的设计与实践

科学计算是当代工科大学生必须具备的基本能力。电算化训练引入材料力学实践教学中,不仅可以加深加宽学生对该课程基本理论的理解,提高知识点的综合应用能力,还可以从繁琐的公式推演中解放出来,将更多的精力放在力学建模以及解决实际工程问题中,掌握科学计算方法。本文详细介绍了山东科技大学基础力学创新实践环节引入材料力学电算训练的案例设计思路及实践情况,为基础力学课程教学改革提供了一种新思路。