空间向量基底法妙解立体几何问题

空间向量在解决立体几何中证明位置关系和计算距离、长度、角度等问题有着广泛的应用.在解题过程中,学生习惯用坐标法来解决问题.实际中,有时受到图形的制约或是点坐标不易求出等.利用向量基底法求解是一个明智的选择,不仅过程简洁,还具有优势.其实,向量坐标法是基底法的一种特例.文章以2023年武汉二月调考中的两道立体几何问题为例,用向量基底法给大家带来一种全新的解题视角.

创新“背包检察”工作法 探索新时代“枫桥经验”的山区检察室实践路径

泰顺地处浙闽两省三地七县交界,人口流动频繁,人驻企业复杂,因经济、文化差异,社会管理形式相对复杂。温州市泰顺县人民检察院深入践行“八八战略”,立足检察工作实际,坚持把建设“枫桥式检察室”作为服务推进县域治理现代化的关键抓手。

一道递推数列通项的多解探究

本文从一道求递推数列的通项公式问题展开深入研究,主要从数学归纳法、迭代法、构造法和累加法进行认识和改进.

2023年全国乙卷(理科)第19题的多解探究

2023年全国乙卷的立体几何解答题考查得非常全面,文章从三个思路对该题作了多种解答,帮助学生加深对立体几何中的位置关系的证明、空间角的计算问题的理解和认识,进一步体会几何法、坐标法和基底法在立体几何中的应用.

直观想象素养下的球体切接问题

空间几何体与球有关的切接问题,在立体几何中常常出现,是命题的热点和难点.本文就锥体的外接球与内切球问题进行探究和推广,帮助学生提升空间想象能力,提高学生的直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养.

以某线段为直径的圆过定点问题的解法探究

圆锥曲线是高中数学重要知识之一,定点问题是圆锥曲线的重难点,通常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体.解答这类问题的过程中,既有探索性的历程,又有严密的逻辑推理和复杂的运算,渗透了函数与方程、化归与转化以及数形结合等思想,能较好地考查学生的逻辑思维能力、知识迁移能力和运算求证能力.下面通过一道例题给出解决圆锥曲线中以某线段为直径的圆过定点问题的两大方法.

一道平面向量问题的三种解法

平面向量是联系代数、平面几何与三角函数的一种重要的工具,使得“数”与“形”完美结合,既融入了代数的抽象,又结合了几何的直观,使得数形结合这一重要思想在高中数学的学习过程中得到充分体现,同时也为命题人提供了广阔的土壤和舞台.所以平面向量是高中数学知识的一个重要知识点,也是历年高考的重点.本文就一道模拟题中的向量压轴题为例给出解决向量问题的三种基本解法,希望给读者带来更深地体会.