顺行平面哈密顿系统的周期—能量关系

研究相对于中心为顺行闭轨运动的平面哈密顿系统的周期与能量的关系 ,证明周期对能量的解析依赖性 ,并由此证明有奇闭轨的平面哈密顿系统满足局部扭转条件 ,也给出周期对能量的导数T′(h)的显式 .

圆型限制性三体问题中双恒星系统的存在性

在圆型限制性三体问题的研究中 ,研究较多的是在其中一体附近的运动 .本文研究远离两个大质量恒星的行星的运行情况 .在此范围内 ,使用 KAM理论研究大振幅轨道的存在性 ,说明了星系中双恒星系统的存在性 ,而这一现象已被天文学家所观察到 .

生化反应系统的建模与分析

很多细胞行为受细胞内基因表达和蛋白质相互作用等生物化学反应的调控.这些细胞内的生化反应表现出明显的随机性,它成为描述细胞行为的可计算建模中不可忽略的因素.该文是关于计算系统生物学中随机模拟的基本理论和新进展的自洽综述.本综述从生化反应系统的基本假设出发,介绍关于生化反应内部噪声、外部随机扰动和包含时间滞后的反应过程的各种数学描述,包括化学主方程、化学福克尔-普朗克方程、化学速率方程、化学郎之万方程等;还介绍了相关的数值模拟方法,包括随机模拟算法和τ跳跃算法.

血细胞生成的系统动力学研究进展

造血系统是人体中复杂的调控系统,包括复杂的造血器官和各种血液细胞的增生、分化、成熟、死亡等过程和对这些过程的反馈控制,是典型的非线性时滞动力系统.血细胞生成过程的失调可以引起很多动态血液病.血细胞生成的系统动力学研究对于人们了解和治疗这些血液病有重大意义.本文从造血系统的基本知识、常见动态血液病的临床表现及其动力学特征、理论模型的建立和对模型的动力学分析等方面综述血细胞生成的系统动力学研究进展.

判定常微分方程组具有一维李对称群的新方法

给出了判定常微分方程组接受一维李对称群的一种新方法,利用该方法证明了无穷小生成元的一个性质,所给方法比传统方法形式简单。

二阶多项式系统固定奇点附近解的解析展开

研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解．利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式，给出有无穷多个解通过固定奇点的判据，并在只有有限个解通过固定奇点的情况下，给出了过固定奇点的解个数的上界．

交通指挥指数(TCI)的研究与应用

本文介绍了北京市交管局在城市交通管理体系中建立交通指挥指数的工作。交通指挥指数的建立以大数据、云计算、移动互联等先进信息技术为支撑,以构建智能指挥科技体系、提升路面管控能力为目标,建立"态势感知智能化、决策研判数据化、指挥控制精准化"的勤务指挥工作机制,通过量化参数动态调整上勤方案级别,警力人数和岗位位置。

红松林种群模型的极限环

借助平面定性理论的方法，讨论了一类三种群的非线性模型的极限环的存在性、唯一性问题．

赝火花放电产生的异常加速高能粒子

在赝火花放电过程中观察到异常加速的高能粒子,利用分析磁铁证实了这一物理现象。对照超快激光打靶产生的数百MeV量级的脉冲离子束,以及类星体涡旋结构产生超高能准直宇宙射线等现象,作者提出用涡旋动力学产生的挠场轴向加速来解释这些发生在不同物质运动层次的异常加速现象。阐述了集体场或尾场加速理论在解释这种理论时的不足之处。

关于发展方程的守恒率的一个标记(英文)

本文使用微分代数的技巧 ,研究了发展方程的守恒率与对应的行波所满足方程的首次积分之间的关系 .通过文本给出的结果 ,我们研究了Burgers方程和Burgers KdV方程的可积性 ,证明了这两类方程都只有一个守恒率 .利用本文给出的方法 。

双层线性规划问题的一个算法

利用线性代数理论和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件来研究双层线性规划问题，并给出求解这类双层规划问题的一个算法．

中心对称平面三连杆的同步运动

研究中心对称平面三连杆的运动 .该模型是常见的力学系统 ,可以近似描述外层空间中弱引力条件下带有太阳能板的卫星的运动状况 .然而 ,由于该系统是不可积系统 ,一般的运动状况比较复杂 .在本文中对该模型建立Lagrange运动方程 ,主要研究其同步运动 ,求出同步运动的精确解 ,并分析其运动规律 ,证明了在一定条件下存在周期解 .本文的结果为进一步研究该系统的在同步运动附近的复杂性打下了基础 .

周期系数的平面Hamilton系统的平衡解的稳定性

本文考虑周期系数的平面Hamilton系统H(x,y,t)=H2(x,y,t)+H4(x,y,t)+d(x,y,t)的平衡解的稳定性。其中H2(x,y,t)=1/2[a(t)x2+y2],H4(x,y,t)=b4(t)x4+b2(t)(xy)2+b0(t)y4以及a(t),b0(t),b2(t),b4(t)是连续的T-周期函数,d(x,y,t)关于时间也是T-周期,在原点附近其阶为(x2+y2)3.

光导纤维中电磁脉冲传播方程的初值问题(英文)

讨论了光导纤维中电磁脉冲传播所满足的偏微分方程的初值问题。对该问题在一类特殊的

关于方程 y'=1-y^2+v(1+v)/x^2 解的渐近性态

利用幂级数理论和微积分理论研究一个古典的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的通解问题及其渐近性态，并给出了此方程仅有的两个有理形式的特解．

一类三阶自治系统的积分法

研究一类三阶自治系统的积分方法,证明了在一定条件下。

超定偏微分方程组局部解析解的存在唯一性(英文)

把柯西 -柯尔列夫斯卡娅定理推广到如下偏微分方程组 : | ki| u xki =Ai( x,u,… , |α| u xα )( i =1,… ,r, x =( x1 ,… ,xm) ,|α| =α1 +… +αm) .研究了该方程组局部解析解的存在唯一性 .通过对边界算子进行分类 ,给出提出适定边界条件的方法 .并证明了在适定边界条件下 ,存在唯一的局部解析解 .

微分方程显易结构的存在性

本文研究一阶微分方程x′= f(x,t)解的显易结构,给出方程存在这种结构的充要条件.由这一条件,给出具有显易结构的方程的标准形式。