条件句的组合性

哲学家认为一种语言必须符合组合原则才能为人所掌握。为了证明这一结论,语言学家希金博瑟姆(J.Higginbotham)仔细检视了自然语言量化条件句是否符合组合性的问题。他通过论证认为,量化条件句要保持组合性必须满足两个假定:前件反事实不相干于后件,条件句排中律。但是他不能为这两个假定提供可靠的基础,因此认为量化条件句是否符合组合性仍是一个问题。然而,希金博瑟姆的论证尽管有其价值却包含了错误。本文将对希金博瑟姆的论证给以纠正,并认为自然语言条件句是充满歧义和模糊的,必须通过释义的方式才可以使它符合组合性。在一定条件下自然语言条件句可以符合组合性,这是由于语义先于语法决定的。

人工智能符号接地问题研究的意义和挑战

符号接地问题要解决符号如何获得意义、符号和它们的意义如何联系起来的问题。该问题由塞尔中文屋论证所引发,加拿大认知科学家哈纳德首先明确地给出表述并试图解决,历史上皮尔士曾经论及过类似的问题。要真正刻画人的智能就需要使符号接地,因此它有重要的研究意义。思蒂尔斯2007年给出了一个解决方案,之后塔迪欧和弗洛里迪给出了另一个解决方案,由此引起了一系列的批评和争论。迄今为止,所有的解决方法都不令人满意,因为这一问题会涉及很多跨学科的难题,要解决它似乎有很长的路要走。文章尝试为一些疑难问题指出可能的解决途径。尽管面临很多难题,但在解决符号接地问题的过程中,很多哲学和科学问题都会得到澄清或解决。

关于条件句的蕴涵理论

为了刻画条件句,逻辑学家提出了许多蕴涵理论,如真值函项理论、条件概率理论、信念修正理论、可能世界语义学等。作为现代逻辑的一个分支,条件句逻辑充分利用各种蕴涵思想建立许多逻辑系统,但由于条件句的复杂性,各种蕴涵都难以刻画出所有的条件关系,因此都不能等同于自然语言中的"如果,那么"。

一种避免“蕴涵怪论”的可行方法

"实质蕴涵怪论"问题是困扰经典逻辑的语义问题,在解决它的过程中产生了严格蕴涵和相干蕴涵,出现了模态逻辑和相干逻辑。模态逻辑中仍然有"严格蕴涵怪论"。相干逻辑避免了"蕴涵怪论",但把一些有效的推理形式排除在外,还具有不可判定性。"蕴涵怪论"是由于对推理关系进行形式化(数学化)引起的,因此,我们可以抛开形式系统来寻找一种方法避免"怪论"。本文将给出一个消除"蕴涵怪论"的可行方法———欧拉图解方法。

百年“怪论”的有效消解

现代逻辑的实质蕴涵“怪论”问题是困扰逻辑学发展的一个难题。对此问题存在两种态度:一种是持批判的态度,认为实质蕴涵不够完善,试图构造其他蕴涵来取代实质蕴涵;另一种是持否认的态度,认为不存在实质蕴涵“怪论”问题。这两种观点都没有很好地解决这一问题。逻辑“怪论“是由于对逻辑进行了系统化形式化引起的,要消除“怪论”必须对形式化的逻辑系统有正确的认识。命题逻辑系统与普遍适用的逻辑规则不同,它的直接模型是布尔代数,因此产生实质蕴涵“怪论”的原因是其赋值不能满足成为布尔代数的条件。但在自然语言中很难找到成为布尔代数的模型,因此,要消除逻辑“怪论”还必须寻找其他方法。

普莱尔混合时态逻辑的思想基础

普莱尔较早较系统地创立了时态逻辑。蒯因认为模态逻辑的产生面临三个等级的牵涉,但是这并没有阻碍普莱尔构建时态逻辑。普莱尔出于哲学的和技术的考虑在时态逻辑的基础上进一步建立了混合时态逻辑。混合时态逻辑在人文和计算机科学中有着重要的应用,但它又引起了进一步的牵涉,普莱尔对此没有给出充分的说明,本文将追寻普莱尔提出混合时态逻辑的过程并对其合理性进行论述。笔者认为逻辑牵涉是形式化方法必然会带来的问题,但是多半是可以化解的。

普莱尔早期的时态逻辑思想

普莱尔是时态逻辑的创始人,他认为原子命题和带有时态算子的命题都是同样的命题,原子命题只有现在时态,命题的真值随时间的不同而变化。他否定永恒的个体存在,主张充当命题逻辑主语的专名只能指称现存的对象。普莱尔用模态逻辑的方法处理时态命题,比经典逻辑更好地刻画了自然语言表达和日常推理。但是普莱尔的方法也带来了一些问题,比如说它不能命名不再存在的个体似乎有违自然语言的习惯,如何确定时间的单位也成为有争议的话题。尽管如此,时态逻辑仍然发展成内容丰富的逻辑学分支,在许多领域都有着巨大的应用价值。

现当代多值逻辑的主要技术成果和语义哲学基础

多值逻辑是取三个以上真值的非经典逻辑,寻找可靠的哲学基础和语义解释是多值逻辑研究的重要课题。随着多值逻辑研究成果的日益丰富,有些逻辑哲学问题可以得到澄清,而有些新问题逐渐显现出来。本文在对多值逻辑现当代主要研究成果给以整理的基础上,将对多值逻辑的语义解释困难和哲学基础问题进行分析。在分析中得出这样的结论:多值逻辑难以找到普遍适用的语义解释,但是可以有完美的局部解释,这种情况与经典逻辑类似,因此多值逻辑与经典逻辑一样有哲学基础。

实质蕴涵与“如果,那么”

弗雷格用实质蕴涵建立的经典逻辑在表达推理关系的时候有它的局限性,因此经典逻辑曾受到批评。弗雷格对实质蕴涵的不足完全清楚,他把条件关系区分为表达因果联系的情况和仅仅表达真值关系的情况,表达因果联系的条件句的从句不是完整的思想,指称不是真值,而仅仅表达真值联系的条件句从句则是完整的句子,指称是真值。但是实质蕴涵仍然受到一些质疑,毕竟它存在一些缺点,它还不能完全取代自然语言的"如果,那么"。自然语言具有社会性和心理因素,采用非形式化的方法表达推理和条件关系有其合理性。

阐释学与逻辑学

逻辑学是一门工具科学,阐释学是一个解释和理解文本的哲学理论。现代逻辑产生之后,逻辑学主要采用形式化、数学化的方法,成为数学的一个分支,似乎与精神科学没有直接的关系。与此相对应,在精神科学领域兴起了阐释学。逻辑学和阐释学的发展分别由英美分析哲学和欧洲大陆语言哲学两个流派所推动,各自相互独立。实际上,逻辑学和阐释学在历史上有着密切的关系。正是由于学科的分化,语言载体和关注对象不同,阐释学和逻辑学出现了分离。随着逻辑学的进一步发展,二者研究的内容越来越接近。阐释学是逻辑学的必要补充,可以看作精神科学的逻辑学,发展刻画阐释学的形式化的逻辑是可行的。

批判性思维的学科属性及其功用

批判性思维可以指称一种思维形态,它被描述为是抓住问题要领,遵循逻辑规则,不断质疑和反省,清晰的思维方式。批判性思维也可以作为一门课程或学科,来源于非形式逻辑,其目的是培养人的批判性思维的能力。批判性思维这一概念具有歧义性,往往被误解、误用,其实它和逻辑学一样具有工具性和全人类性。批判性思维体现着理性精神,和创新思维一样对科技创新起到非常重要的作用,因此培养人们的批判性思维意识有利于社会和谐和科技创新。

Lukasiewicz3-值命题逻辑的强完全性证明

证明有穷多值逻辑系统的完全性有多种方法,经典逻辑的Henkin极大一致集方法也可以推广到多值逻辑。已经有文献在Lukasiewicz3-值命题逻辑中成功地应用了这种方法,但是没有把它推广到任意有穷值Lukasiewicz逻辑及其他种类的多值逻辑。构建一个可以推广到其他有穷多值逻辑的典型模型,应用这个模型可以重新证明Lukasiewicz3-值命题逻辑的强完全性。

弗雷格关于普遍性的思想及其逻辑学意义

弗雷格用实质蕴涵来刻画条件句导致了“实质蕴涵怪论”,因此实质蕴涵不断受到批判。然而,根据弗雷格关于逻辑普遍性的思想,我们可以清楚地了解弗雷格对实质蕴涵的看法以及他为什么使用实质蕴涵。弗雷格把条件关系区分为能表达普遍性的情况和仅仅表达真值关系的情况,表达普遍性的条件句其从句不是完整的思想,其指称不是真值,而是其间接指称。仅仅表达真值关联系的条件句其从句则是完整的句子,其指称是真值。他指出表达事物因果联系的条件句要用带全称量词的一阶谓词逻辑公式x(P(x)→ψ(x))表达,而只表示真假关系的条件句直接用实质蕴涵式来表达。弗雷格的思想远远超出了他建立的逻辑,他关于逻辑普遍性的思想对于条件句逻辑的产生及后来逻辑学的发展有着直接或间接的影响,对于我们全面而准确地理解和把握现代逻辑有着重要的意义。

一个多值逻辑的一阶谓词系统

鞠实儿曾提出一个开放类三值命题逻辑系统，这一逻辑也可以推广到任意m值逻辑情形，成为一个联结词函数完全的逻辑。本文将对推广的命题逻辑系统L^＊建立一种一阶谓词系统，并证明其可靠性、完全性。

开放类3-值逻辑的元性质

经典逻辑是建立在封闭世界预设的基础上的,但逻辑系统也可以建立在开放世界预设的基础上。鞠实儿教授在研究开放世界的逻辑过程中给出了一个开放世界的命题逻辑。该文将对这一逻辑建立系统,并证明其元逻辑性质。

函数完备的n+1值逻辑公理系统的强完全性

构建多值逻辑系统可以有多种方法,如表列、自然演绎、根岑演算、希尔伯特型公理化等等。建立一个n+1值多值逻辑的希尔伯特型公理系统,利用极大一致集方法可以证明它的完全性。证明利用了一个特殊的否定词,比其他方法更为简便。该证明方法还可以证明该系统是函数完备的。

普莱尔论时态词的自我中心性及其思想根源

普莱尔是时态逻辑的创始人,在形式化时态命题时注意到一些时态词,如"现在"(now)、"那时"(then)、"以前"(ago)、"当前"(present)等,具有表面上的自我中心性。他认为这种自我中心性是假的,是可以消除的,这为时态逻辑的形式化清理了障碍。从"自我中心的"时间语词和"真的"的比较说明"自我中心性"是虚假的,时间词语也是可以省略的。普莱尔这一观点根源于他一贯的主张:命题真值可以随时间而变化,A时间序列比B时间序列更为根本。这也是他所认为的时态逻辑合法性的基础。

罗素哲学中的谓述问题及其认知意义

谓述问题是哲学史上的难题,罗素对这一问题进行过大量的论述,并试图采用认识论的方法加以解决。戴维森认为罗素没有解决谓述问题,是他根据塔尔斯基的真理论才使该问题得到彻底解决。但是罗素仍然对谓述问题作过贡献,表现为他用现代逻辑的方法清楚地表述了谓述问题,他把语言划分为不同层次,把谓述问题限制在原子命题中,把谓词推广到关系词。虽然戴维森从外延角度解决了谓述问题,但是语言的意义和心理活动的关系问题仍是未解之迷,罗素后期的理论尝试从心理学角度探讨意义问题,为谓述问题的解决提供了必要的补充。

一阶逻辑中概念的图形表示

由于数理逻辑非常抽象,我们很难用图示的方法给以表达。但是图示法在逻辑学中是行之有效的方法。本文试图采用文恩图方法,用封闭图形表示集合,特别用圆表示一阶逻辑的合式公式集,用一直径表示对称轴,把一阶逻辑的公式分为相矛盾的两组。这样便能较好地表达一阶逻辑和模型论中的一些概念和命题。

推理关系形式化产生的问题及哲学思考

推理关系的形式化带来了“实质蕴涵怪论”问题,本文对推理关系形式化引起的歧义和“实质蕴涵怪论”的产生进行了分析。通过分析认为,推理是逻辑的研究对象,而逻辑又必须应用推理,推理的这种双重角色决定了对推理进行形式化就会产生“怪论”。虽然“怪论”难以消除,但在一定条件下也是可以消除的。既然推理如此特殊,我们只能通过扩充逻辑种类的方法间接完成对推理的刻画,应该抛弃狭义的逻辑观,使数理逻辑的优势发扬光大。