对Frank-Wolfe算法在图像恢复中最小二乘问题的研究

在图像恢复问题中经常需要求解一个带箱约束的最小二乘问题。传统上,该问题通常先采用最速下降法求解一个无约束的最小二乘问题,然后将解投影到箱式约束中。这样一种途径得到的解是次优的。Frank-Wolfe算法是一个经典的求解带约束问题的迭代算法,其收敛速度为O(1/k)。本文采用该算法来解决图像恢复中的带箱式约束的最小二乘问题。数值结果表明,采用Frank-Wolfe算法得到的恢复图像要优于最速下降法。