基于ARMA模型的水文序列相依变异分级方法及验证

受自然和人为等因素的影响,水文情势和地理环境不断发生显著变化,不同水文要素形成的水文时间序列常呈现出一定的相依性。为定量研究水文序列中的这种相依现象,本文以自回归滑动平均模型ARMA为例,选取原始水文序列与其相依成分间的相关系数为衡量标准,提出对相依变异强弱程度分级的一种方法。先用公式推导的方式从原理上阐明相关系数与序列的自回归系数和滑动平均系数存在的关系,从而建立相关系数与序列自相关系数的联系,再选择合理阈值作为分级界限,把相关系数划分为5段区间,对应描述5种不同强弱的相依变异程度。分别以较低阶数的ARMA模型为例,通过统计试验验证了以相关系数作为分级指标的合理性。将所提方法分别应用于模拟时间序列和实测水文序列,并结合物理成因从气候变化和人类活动两个方面对实测径流序列的相依变异分级结果进行了分析与验证,结果表明该方法合理可靠。

相关系数准则对水文相依模型的适用性及验证

相依变异是水文过程变异的一种重要表征形式,可以用自回归、滑动平均和自回归滑动平均模型进行描述,但如何有效地确定模型阶数是前提和关键。相关系数准则是针对自回归模型提出的定阶准则,该准则基于相依成分与原序列间的相关系数指标,计算其均方误差以反映模型的拟合优劣,并构造信息熵函数以衡量模型不确定性及复杂程度。本文基于相关系数定阶准则,尝试探讨该准则对于滑动平均和自回归滑动平均模型的适用性。以三阶以内的滑动平均模型和自回归滑动平均模型为例,统计试验表明:相关系数准则所判定阶数相较于其它两种常用的准则更为准确。最后选取实测水文序列对其进行验证,结果表明该定阶准则同样适用于滑动平均和自回归滑动平均模型。

西南诸河地表水资源演变的基因图谱

为应对环境变化给水资源演变带来的诸多挑战,以水文基因体系为理论基础,揭示并直观地展示了西南诸河地表水资源序列的遗传和变异规律。水文基因是反映水文序列遗传和变异特性的各阶矩,基于相关系数测度构建了具有识别、检验与分级功能的水文基因检测系统,利用该方法提取了西南诸河6个水资源二级区的地表水资源量各阶矩序列的水文基因成分(包括跳跃、局部趋势与整体趋势、周期、相依和纯随机);提出了水文基因图谱的概念与绘制方法,并利用其展示了研究区域的水文基因信息。结果表明:西南诸河各二级区地表水资源量的一阶矩序列均存在不同形式的水文基因变异成分,主要表现为跳跃、局部趋势、周期与相依;二阶矩序列中,怒江及伊洛瓦底江二级区的序列只含有水文基因遗传成分,其余二级区序列的水文基因大多只存在周期弱变异成分;与一阶矩和二阶矩序列相比,三阶矩序列的水文基因构成较为简单,且变异成分对序列的影响均相对较弱。归因分析表明,地表水资源量的一阶矩基因变异主要受降水因素影响。

基于相关系数的水文相依变异分级方法——以滑动平均模型为例

以相关系数作为度量指标,提出了对水文时间序列相依变异进行量化研究的一种分级方法,并使用滑动平均模型描述其相依成分。通过公式推导出相关系数与滑动平均系数间的关系,再依据统计学原理选定4个合理分级阈值,从弱到强将相依变异程度分成5个等级。结合统计试验,以MA(1)和MA(2)模型为例进行分析,得出相关系数与自相关系数存在函数关系,证明了所提分级方法的合理性。最后将此方法应用于3个实测水文序列,得出辽河铁岭站、昌都站和戛旧站各径流序列的相依变异等级分别为无、弱、弱,所得分级结果与3个实测径流序列所在流域水文要素变化的物理成因紧密相关,进一步表明该方法的适用性。

基于统计实验的水文序列一致性测度比较分析

目前检验水文时间序列是否为一致性的方法较多,但缺乏对其精度的系统比较。本文基于概率论提出两类错误率的标准,通过蒙特卡洛法设计统计实验,对Hurst测度、Bartels测度、Runs测度、Ljung-Box Q(LBQ)测度和Spearman测度进行对比分析。结果表明:五种测度的精度受模拟序列的变异类型和变异程度的影响较大,但与纯随机成分的均值、变差系数和偏态系数无明显关系,Bartels测度、Runs测度和LBQ测度的精度最优,Spearman测度次之,Hurst测度最差。实例显示五种测度对变异序列误判的概率很大,而对扣除变异成分后的剩余序列的检验非常准确。因此,建议先进行变异检验,去除变异成分后再进行一致性检验,可得到可靠的结果。

水文时间序列周期分析的RICp准则

为准确识别与提取水文时间序列中的显著周期成分,本文借鉴AIC准则的思想,提出了一种以相关系数作为拟合精度指标、以信息熵形式的函数式作为不确定性度量指标的周期显著性评价准则——RIC_(p).以包含多个周期成分的模拟序列进行统计实验,对比不加入RIC_(p)准则的MCCP(moving correlation coefficient-based method for periodicity)方法、仅基于假设检验的HAM(harmonic analysis method)方法与通过熵谱峰值点选取显著周期的MESA(maximum entropy spectral analysis method)方法,从周期规律的完整性以及周期结果的准确性两个方面进行评价.分析结果表明,HAM方法和MCCP方法会给出较多的伪周期成分,MESA方法的识别结果会忽略位于峰值附近的次显著周期,基于RIC_(p)准则的周期分析方法在4种方法中表现最好.基于RIC_(p)准则的周期分析方法的优势在于,可以同时满足显著周期判断、周期显著性分级与周期成分描述的需求.将该方法应用于西南诸河流域6个二级水资源区的地表水资源序列.结果显示,西南诸河流域的径流普遍存在9年的周期活动;进一步的物理成因分析发现,除澜沧江二级区外,其余片区的降水序列均存在与径流相同的周期,说明这些流域的径流周期波动很大程度上受降水因子控制.