一类随机积分微分方程的均方渐近概周期解

在实可分的Hilbert空间考虑一类随机积分微分方程的均方渐近概周期解的存在唯一性问题。基于Banach压缩映射原理和随机分析技巧,给出了此方程存在唯一均方渐近概周期解的一组充分条件。研究表明,如果方程预解算子族指数稳定,在适当的条件下,方程存在唯一均方渐近概周期解。

一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解

均方概自守型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学研究者的关注,这类方程的均方渐近概自守解比均方概自守解的应用范围更加广泛。对一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解进行探讨。利用Banach压缩映射原理,结合均方渐近概自守随机过程的定义和性质、Cauchy-Schwarz不等式、Lipschitz条件、Ito等距积分,讨论了该类随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在唯一性。