离散广义系统的正实性分析

目的研究离散广义系统严格正实分析和控制问题.方法使用分块矩阵、等价变换等代数方法,证明了离散广义系统严格正实的充分必要条件.结果得出了等价情形的新正实定理.结论为寻找用简单方法通过线性矩阵不等式(LMI)构造正实反馈控制器,进一步处理非正实系统实现问题奠定了理论基础.

求解大型参数线性规划问题的搜索算法

针对目标函数含有参数的参数线性规划问题(简称PCP),通过分块矩阵运算和理论推导,研究了目标函数随参数的变化规律,采用变步长的搜索技术,建立了求解参数临界值以及确定特征区间的搜索算法.数值实例表明,本算法对求解大型参数线性规划PCP问题,简单可行,易于上机实现.

基于LMI的广义系统正实反馈控制

建立连续情形广义系统新的正实引理.通过对线性矩阵不等式(LMI)的求解和系统的等价变换,给出了正实状态反馈控制的充分必要条件,构造了保持系统稳定性的正实控制器设计方法.数值实例表明,该求解控制器的方法简单方便,具有实际意义.

凸规划的一种对偶内点算法

将带有不等式约束的凸规划问题转化为拉格朗日对偶问题，构造了一种求解凸规划的对偶内点算法．证明了在不存在对偶差的情况下，当对偶变量序列收敛到对偶问题最优解时，原始变量序列收敛于原始问题的最优解．

数学文化与大学文化素质教育

研究了数学文化的基本问题,探讨了数学文化的特征和定义,论述了数学文化和大学生文化素质教育的联系,指出了数学文化教育的必要性和重要意义,对建筑类高校的数学文化课程的特色和定位提出了建议,对数学文化课程的内容进行了教学设计。

基于维纳估计的彩色图像光谱重建算法

目的研究彩色图像光谱重建算法,解决彩色图像的RGB等色度参数在表征图像颜色信息时的局限性.方法采用维纳估计算法并结合多项式模型,对1 269个Munsell实验数据进行测试.结果光谱重建仿真实验中,对Munsell实验数据按照不同训练和检验样本来选取,当数码相机RGB信号扩展项数为10时,均方根误差为0.024 4,优于扩展项为3和7时的精度,可见扩展项数对光谱重建精度有直接影响.结论结合多项式模型的维纳估计算法在进行彩色图像光谱反射比重建的研究中,扩展项的增加可以有效地改善光谱重建效果.

简单约束凸规划的一种内点算法

针对带有简单约束的凸规划问题，通过采用线性化技术和不精确搜索的Ａｒｍｉｊｏ规则，构造了一种内点算法。

基于LMI的离散广义系统正实控制器设计

目的研究和解决离散型线性时不变广义系统的正实控制问题.方法通过分析离散型线性时不变广义系统正实性和无源性的关系,给出了在因果条件下新的正实引理.通过选择合适参数以及对受控系统进行化简和代数等价变换并基于线性矩阵不等式(LMI),给出了离散型线性时不变广义系统状态反馈正实控制器设计的充分条件.结果通过计算三个LMIs,给出了状态反馈正实控制器增益矩阵的求解方法,实现了离散型线性时不变广义系统的正实控制.结论针对带有外部干扰的离散型线性时不变广义系统,设计了正实状态反馈控制器,仿真算例表明,这种方法简单有效.

柔性作业车间调度问题的一种混合进化算法

目的为了克服现有求解柔性作业车间调度问题的算法所存在的早熟现象、收敛速度慢等不足,提出了一种混沌遗传粒子群算法.方法将遗传算法中的交叉变异策略引入到粒子群算法中,并在遗传粒子群算法中引入了混沌技术.结果新的混沌遗传粒子群算法,提高了收敛速度和求解精度,有效解决了柔性作业车间调度问题.结论通过一组测试函数比较了遗传算法、粒子群算法和混沌遗传粒子群算法的性能.仿真计算表明:混沌遗传粒子群算法具有收敛快、优化性能好的优点.

多时滞不确定线性系统的鲁棒控制器设计

目的提出一类多时滞不确定线性系统的鲁棒控制器设计方法,消除不确定部分与时滞现象对系统带来的影响.方法在系统的不确定部分满足假设条件的情况下,利用Lyapunov函数法和线性矩阵不定式技术研究该类系统鲁棒控制器的设计问题.结果提出了该类系统的基于线性矩阵不等式的鲁棒控制器设计方法,并证明该控制器与原系统组成的闭环系统是全局一致指数稳定.结论数值算例与仿真结果表明该鲁棒控制器的设计方法简单有效.

基于GARI的连续广义系统正实反馈设计

针对连续型广义系统,基于广义代数里卡提不等式,建立了新的连续情形的正实引理,给出了状态反馈控制器的构造方法,当状态反馈控制器与系统相连时能够使系统保持内稳定性.

凸规划的一种变椭球半径的内点算法

针对凸规划的拉格朗日对偶问题，用拉格朗日乘子法求解受椭球约束的子问题，在迭代公式中，通过改变椭球半径，使对偶迭代序列在可行域内产生，简化了计算过程，给出一种新的收敛更快的算法．

带“心”上路

中国特色社会主义进入了新时代。在这个新时代，为了实现中华民族伟大复兴的梦想，必须进行伟大斗争，必须建设伟大工程，必须推进伟大事业。青年人尤其是青年党员必须保持昂扬的精神状态，激扬梦想，做青年先锋，才能不辱使命。

具有鲁棒微分代数模型的励磁控制器设计

综合运用反馈线性化技术的理论和方法以及线性H∞控制理论,对一类具有鲁棒微分代数模型的单机与非线性负荷连接的输电系统,给出了一个励磁控制器设计方法,既考虑了带有普遍性的微分代数模型,又顾及了干扰的影响,同时拓广了非线性系统微分几何理论的应用范围。将其应用到电力系统中,说明了所得结论的广泛适用性。

利用PLC脉冲输出和高速计数功能实现轴的精确定位控制

目的研究利用PLC(可编程序控制器)的高速计数功能,通过构建闭环控制系统模型,实现轴定位的精确位置控制.方法构建闭环控制系统模型,利用PLC的高速计数功能读取和电机同步的光电码盘发出的高速脉冲信号进行计数.结果实现了步进电机的闭环控制和轴定位的精确位置控制.结论PLC的高速计数功能在实际工作中得到了很好的应用,对设备自动化改造和自动机构的控制具有理论和实际指导意义.

带有非线性扰动的不确定切换系统鲁棒控制

针对一类非线性扰动项不满足匹配条件的不确定切换系统鲁棒状态反馈镇定问题,采用单李雅普诺夫函数和多李雅普诺夫函数方法,研究了状态矩阵和控制输入矩阵同时带有未知、时变但有界的不确定性,而且有外界干扰的切换系统,分别给出了不确定切换系统鲁棒可稳的充分条件。仿真结果表明,所设计的两类控制器及相应的切换策略均能保证闭环系统渐近稳定。

线性切换系统的状态观测器设计

目的提供线性切换系统的状态观测器设计思路和切换策略设计方案,提出保证误差系统渐近稳定的条件.方法利用单李雅普诺夫函数方法和多李雅普诺夫函数方法,同时,结合凸组合技术和线性矩阵不等式方法.结果设计出系统的状态观测器和相应的切换策略,进而得到了实现误差系统稳定的两个充分条件,并通过数值模拟、计算机仿真、数据处理、编程计算,进一步验证了笔者所设计方法的可行性和正确有效性.结论解决了单一观测器均不能保证误差系统稳定和有限多个备选观测器选择困难问题,从而为系统的设计提供了理论依据.

离散广义系统的严格耗散分析与控制

对离散广义系统,考虑了关于二次型供给率严格耗散控制问题.建立了严格耗散与扩展严格正实之间的等价性.利用线性矩阵不等式(LMI),给出了离散广义系统严格耗散的充分必要条件,并着重推导了其成立的严格LMI条件.针对输入向量维数等于状态向量维数的系统.分别利用非严格LMI及严格LMI,讨论了状态反馈下的严格耗散控制问题,并给出控制器的设计方法.也讨论了输入向量维数小于状态向量维数的情况.最后通过仿真算例说明所给方法的有效性和普遍性,同时显示了严格LMI条件在耗散控制问题中,比非严格LMI具有的优势.

《非线性分析》课程思政的探索与实践

为了深入贯彻教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》,全面推进高校课程思政建设,以土建类博士研究生必修课《非线性分析》课程为例,在深刻理解“思政课程”和“课程思政”同向同行关系的基础上,梳理“课程思政”的教学目标和方法,修订融入课程思政的《非线性分析》课程教学大纲。将思政教育的要求和马克思主义的观点方法内化于《非线性分析》课程的教材编写、课堂讲授、学术探索和评价指标体系中,努力深挖土木学科中的德育元素,将立德树人的思想贯穿于教学体系的各个环节。深挖《非线性分析》课程的思政元素,从“课程思政”融入《非线性分析》课程体系的意义、具体实施方案和具备较高“课程思政”素质教师队伍的建设等几方面进行了系统的分析和论述,为其他土建类研究生课程的“课程思政”建设提供了理论依据和保障。

将数学建模思想融入土建类专业实践教学中的探索与实践

为了培养既具备扎实的知识、素质和综合能力,又能面向建筑行业的生产、管理、建设、服务第一线的高级应用型、实践型专门人才,积极开展应用型大学教育,将数学建模思想引入建筑类专业教学中具有必要性。数学建模课程的改革探索与实践,包括教学、课程体系的改革与实践、数学建模学科竞赛体系的改革与实践,以及网上数字平台的构建等方面。