亚纯函数的正规族与正规函数

设F为单位圆盘Δ上的一族亚纯函数,a,b,c为互相判别的有穷复数,k是一个正整数.若对每一个f∈F,f的零点重级至少是k,且Ef（a）=Ef（k）（a）Ef（b）=Ef（k）（b）Ef（c）Ef（k）（c）在Δ内成立,则存在正数M,使得对每一个f∈F,有[1-│z│^2]1│f′（z）│/1＋│（fz）│^2≤M其中M仅与a,b和c有关.

基于遭遇点的中制导律研究

经典导引律中全前置法和平行接近法在导弹飞行过程总是指向预测遭遇点,当目标作水平直线飞行时具有弹道平直、导弹所需过载较小的特点。文章中设想将其作为复合制导的中制导规律,改善末制导条件,并重点讨论了相应的中末制导交班问题。

一种改进的带角度约束最优制导律

为了实现拦截任务需求,考虑拦截弹的角度约束以及能量过早损失而不能满足后续拦截需求,推导了一种改进的最优制导律。基于能量最小目标函数结构,提出一种使初始段需用过载尽量小且终端视线角能收敛到期望值的控制权函数;基于小角度假设,采用最优控制理论,推导了带视线角约束的最优制导律;基于制导律能使终端视线角收敛的特点,将带终端视线角问题转换为终端交会角问题,得到带终端交会角约束的最优制导律。仿真结果表明,所设计的制导律能实现终端交会角控制,同时能保证制导初始段能量消耗较小,且命中精度较高。所设计的方法对拦截弹的最优制导律研究具有一定参考和应用价值。

涉及重级零点和分担值的亚纯函数的正规定则

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q均为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w,H(f,f′,…,f(k))为f的微分多项式且满足γH*>0;a(z)≠0,b(z)≠0为区域D内的解析函数,任意的f∈F的零点重级至少为k+1且满足f(z)=a(z)当且仅当P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z),则F在D内正规.