新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度法及其收敛性分析

优化算法研究,主要工作是给迭代点寻求可接受且有效的步长及可行的下降方向.在求解大规模无约束优化问题时,共轭梯度法被广泛应用.其中, Polak-Ribiere-Polyak方法 (简称:PRP方法)是众多共轭梯度法中数值表现相对较好的,但它在许多线搜索下并不具备全局收敛性,如何发挥PRP方法数值优良,而克服其收敛性差,是学者们致力探索的热点课题.本文提出新的PRP参数公式,并对Armijo线搜索方法进行修正,建立了新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度算法,证明算法满足充分下降条件,并证明算法在适当条件下具有全局收敛性.

具有饱和发生率的次优免疫反应传染病模型分析

本文建立了一类具有饱和发生率,能反映次优免疫反应传播机制的传染病动力学模型,通过引入参数σ,将经典的SIS模型和SIRS模型连接起来,该模型既能反映SIS模型和SIRS模型的动力学形态,又能反映一类介于这两类模型之间的次有免疫反应的传染病模型的动力学形态.通过对模型的分析,确定了模型各类平衡点存在的阈值条件,通过构造Dulac函数和利用线性系统的局部稳定性定理,得到了各平衡点全局稳定的条件.研究结果表明,对于具有饱和发生率的传染病模型,经典的SIS模型和SIRS模型具有相同的动力学形态,但其染病高峰时间和感染人数有明显的区别.

理工类专业的运筹学课程教学改革探索与研究

运筹学是一门实践性和应用性很强的学科,是数学类、管理类以及一些工科专业的必修的主干课程。学习和研究运筹学主要着眼于两个角度:一是对运筹学理论及方法方面的学习研究,一是利用运筹学的方法解决生活工作中的实际问题。该文旨在探究在运筹学课程教学的过程中,如何将理论方法与实际应用两方面有效结合起来,让学生在掌握理论方法的基础上,能运用其思想方法解决实际问题,从而激发学生的学习兴趣,提高学生的学习主动性,使运筹学课程的教学效果事半功倍。

离散半无限规划的一个超线性收敛的SQP算法

讨论离散半无限规划问题,结合更新离散指标集的技术,提出一种新的可行序列二次规划(FSQP)算法求解由半无限规划(SIP)转化到离散半无限(DSI)问题,使得可行下降方向仅通过求解一个QP子问题可获得,为克服马太效应,高阶校正通过求解带有包含某个约束集的线性方程组所得。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。

聚乙烯醇/改性纳米纤维素晶体纳米复合薄膜的制备及性能

先用丁二酸酐对纳米纤维素晶体(NCC)进行表面羧基化改性,然后将改性NCC添加到聚乙烯醇(PVA)基体中制备PVA/改性NCC纳米复合薄膜,并进一步热处理制得交联PVA/改性NCC纳米复合薄膜。通过热重分析、差热分析、吸水实验和拉伸实验考察了改性NCC的添加量对薄膜性能的影响,以及加热交联对薄膜性能的影响。结果表明,与纯PVA薄膜相比,添加改性NCC后,薄膜的起始分解温度升高、结晶峰向高温方向移动,吸水率基本不变,力学性能对环境湿度敏感;热处理交联后,薄膜的起始分解温度继续升高、结晶峰也向高温方向移动,吸水率显著降低,力学性能不随环境湿度变化。

“互联网+”时代的混合式教学模式研究与实践

如何利用在线教育优势,发挥开放优质教育资源的作用,变革高等学校课堂教学模式,提升高校课堂教学质量,都值得在理论和实践层面展开深入研究。该文依托现有在线教育资源,开展"互联网+"传统课堂教学有效结合的混合式教学新模式探索,以期待促进资源共享、激发大学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性,提高学习效果。

基于微簇的两阶段高维数据流聚类算法

提出了一种基于微簇的两阶段高维数据流聚类算法.首先,对新到达的数据进行降维处理,使用改进的线性判别分析方法获得一个局部投影子空间;然后,在子空间内最大化流入数据近邻微簇之间的距离;最终,将流入数据划分到投影空间的微簇中.基于高维数据流的实验结果显示,本算法的分类性能优于其他的数据流聚类算法,并且具有较低的计算复杂度.

极大极小问题的光滑信赖域拟牛顿法

利用函数逼近论的思想和数学规划最优解的稳定性理论,提出了一种求解非线性约束的极大极小问题的信赖域拟牛顿算法,并且该算法具有全局收敛性,初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,该算法具有良好的数值表现。

新冠疫情对桂林旅游业影响的研究与分析

为了协调旅游资源合理配置,引导市场消除内部矛盾及旅游业发展制定合理的规划,采用SPSS软件将广西桂林统计局发布的2014年~2020年桂林旅游业总人数、旅游总收入以及住宿和餐饮营业额统计数据进行统计分析。首先导入数据,并对数据预处理,检验是否有缺失值,并替换缺失值;其次作图观察判断其是否属于平稳序列,创建时间序列并将它转化为平稳的时间序列,进行自相关分析;最后创建时间序列ARMA模型,预测数据。

江西某退役焦化厂土壤重金属赋存形态分析及生物有效性评价

【目的】了解焦化场地土壤中重金属的赋存形态及生物有效性。【方法】采集某退役焦化厂土壤样品,采用BCR连续提取法结合ICP-OES测定土壤中7种重金属的总量及赋存形态,利用风险评价编码法和次生相与原生相比值法对重金属的生物有效性进行评价。【结果】参比江西省土壤背景值,土壤中7种重金属均存在不同程度的富集现象,砷(As)、镉(Cd)、铬(Cr)、铜(Cu)、镍(Ni)、铅(Pb)和锌(Zn)平均含量分别是背景值的3.15、18.60、2.70、1.93、2.13、0.96和1.87倍,各重金属含量的变异程度属于中等到强变异。7种重金属的主要形态均为残渣态,As、Cd、Cr、Cu、Ni、Pb和Zn占比分别是79.25%、41.10%、87.37%、59.00%、67.92%、51.02%和61.10%,可还原态和可氧化态次之,可交换态最小。Cd的有效形态占比最高,达到58.90%,具有较大的生态风险。土壤pH、有机质(SOM)与7种重金属各形态间相关性不显著,各重金属赋存形态主要受其相对应的总量影响。风险评价编码法评价结果表明,Cd为中等风险,As、Cu、Ni、Pb、Zn为低风险,Cr为无风险。次生相与原生相比值法评价结果表明,Cd为重度污染,Pb为轻度污染,As、Cr、Cu、Ni、Zn为无污染。【结论】研究区土壤中7种重金属中Cd的生物有效性和迁移性最强,是主要风险因子,其它重金属生物有效性和生态危害程度较低。