用几何画板优化含参数的二次函数最值的解法

含参数的二次函数的最值是中学数学中最重要的知识点之一．此类问题主要包括以下四种情形：轴定区间定、轴定区间变、轴变区间定和轴变区间变．后三者因有变的因素，而成为教学难点，传统教学很难突破．解决的关键是明确对称轴与定义区间的相互位置关系。因为几何画板是动态数学软件，可以很形象地刻画动与静、变与不变的关系．因此，本文应用几何画板制作课件来优化此类问题的解法，达到突出重点和突破难点的目的．

用几何画板动态展示圆滚动周数的问题

在数学中考题和教科书中我们常常会遇到与圆滚动周数有关的问题，由于滚动是一种复合运动，包括滚动圆本身的自转及其沿着另一个几何图形的平移或旋转，故此类问题灵活性强，易被表面现象所迷惑，解题也易出现错误．几何画板是动态教学软件，它能动态展现几何图形各个元素的内在联系，直观呈现轨迹的生成过程．本文针对动圆与定圆外切、内切的两种情况，先给出了简洁明快的分析过程，再利用几何画板动态展示圆滚动周数的问题．

基于波利亚解题思想的数学说题策略研究

随着高中数学课程的不断改革,高中数学课堂的授课方式也发生了很大的改变.《数学课程标准》的基本理念强调：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”学生通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程,提高数学表达和交流的能力,提高数学学科核心素养.但大多数中学数学解题教学呈现出“教师题海讲解,学生题海训练”的现象.这种教师累、学生苦、效益差的教学模式难以实现“授人以鱼”的同时“授人以渔”,更难寻“授之以欲”.

高考数学试题中数学思想方法研究

随着数学新课程改革的进行,高考数学考查的方向已经不再是单纯的计算和证明,高考越来越注重考查学生的数学核心素养,而数学思想方法就是数学核心素养中最核心的要素之一.文章结合2017年高考试题中的几个例子谈谈高考数学试题中的几种数学思想方法.

以数学说题为载体 提升数学核心素养

高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式。如何通过解题教学提升学生数学核心素养,成为当前中学数学教师关注的内容。文章以2016年高考新课标Ⅰ卷理科数学第21题为例,分析如何以数学说题为载体来提升学生的数学学科核心素养。

巧用三角函数求离心率的取值范围

求离心率的问题是高考中常考的一个热点问题,是一类比较基本的题型.在求解圆锥曲线的离心率问题时可以直接建立“焦点三角形”的两边关系,充分利用边与角之间的关系,再转化为角的问题,从而将离心率问题转化为求三角函数的值域问题,通过求三角函数的值域达到求解离心率取值范围的目的.

让学生在解题中体悟分类讨论思想

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：要促进学生思维能力的发展.分类讨论思想作为数学思维载体的一种,常常蕴藏在数学解题当中.纵观历年的数学高考试题,分类讨论解题方法常常出现在高考解题当中.伴随素质教育的推进、新课程改革的实施,数学教学应该做到在“授人以鱼”的同时“授人以渔”.让学生在解题中学会分类讨论思想,这不仅有助于解题能力的提升,也有助于数学思维能力的发展.