二进制视角下组合数C^(k)_(n)的奇偶分布探究

在做一道2021年北京市朝阳区的高二期末考题时,我们发现杨辉三角中的组合数的奇偶性存在某种有趣的规律.对其进行研究后,推导出了利用二进制数字判断任意一个组合数C^(k)_(n)对应的组合数集合{C^(k)_(n)|k=0,1,2,…n}中奇数个数的计算公式.

二进制视角下组合数C(n)^(k)的奇偶分布探究

在求解一道期末考试题时,发现杨辉三角中的组合数C(n)^(k)的奇偶性存在某种有趣的规律,对其进行研究后,推导出了利用二进制数字判断组合数集合(C(n)^(k)|k=0,1,2,…,n)中奇数个数的计算公式.

基本不等式的一类推广与应用

在学习完基本不等式的内容后,我们掌握了基本不等式的几种常见形式,如:ab≤a^(2)+b^(2)/2,ab≤(a+b/2)^(2)^(2).那么这两个不等式右边的两个式子,谁大谁小呢?我进行了如下计算.

当三分线变远了

篮球是我非常喜欢的一项运动,无论是篮球投出时的抛物线式的热血沸腾,还是篮球场地设计的美观与对称,都蕴含了很多数学知识.有一次我在看NBA比赛时,发现了一个小问题:NBA的三分线竟然不是半圆形,而是有弧线也有线段,这是为什么呢?三分线到篮筐的距离为什么不相等呢?