检验数替换价值系数单纯形法的若干讨论

用检验数替换价值系数来实施单纯形法是新近提出的一种方法,可以有效提高求解线性规划的计算效率,能够使单纯形法的一些性质和特征变得显而易见。本文将给出该方法的三个应用:(1)揭示原模型和对偶模型之间的直接联系,更深入地诠释对偶理论的无界性;(2)提出新的列消除规则,可有效降低单纯形法的计算规模,改进了计算大规模线性规划的列生成方法;(3)可以简化表上作业法之位势方法,使得其计算效率总可提升一倍。因此,这种新方法极大地丰富了单纯形法的理论,而且还可提高单纯形法的计算效率。

求解线性规划的对偶算法

单纯形法一般采用行变换进行计算.本文给出了两种列变换的计算方法,一种与原始单纯形法等价,一种与对偶单纯形法等价,本文称之为对偶方法.这两种方法不引入松弛变量或剩余变量,计算规模小,有明显竞争优势.

负权最短路问题的新算法

Bellman-Ford算法自1958年以来一直是负权最短路问题的公认的最好算法之一．1970年,Yen对其进行了改进,理论上可以节省一半的计算量．本文得到了一种比Bellman-Ford算法更加优越的算法．尽管在理论上新算法无法保证完全超越于Yen的改进算法,但在许多情况下需要更少的计算量．

Dijkstra算法的一个改进

本文得到了一种Dijkstra算法的改进算法,如果最短路问题具有n个点和m条边,那么改进算法把问题的计算复杂性从原来的O(nlogn+m)降低为O(nlogn+M)(M≤m)。

运输问题表上作业法的一点注记

表上作业法是运输问题的经典算法,然而按照表上作业法闭回路构建方法有时竟然不能成功,为此本文重新设计了新的闭回路构建方法,改进了表上作业法。

经典Bellman-Ford算法的改进及其实验评估

针对以高效求解有边数限制的最短路问题,对经典Bellman-Ford算法进行了改进.借鉴划分算法的思想,通过减少距离标号的数目,得到了两个改进算法.既然已有的改进算法均不能解决有边数限制的最短路问题,因而本算法是经典Bellman-Ford算法的全新改进.相对于经典Bellman-Ford算法,改进后的算法不仅可有效地节省存储空间,而且实验表明能显著地提高计算效率.

固定序Bellman-Ford算法的一个改进

通过对固定序Bellman-Ford算法进行修正,获得了一种求解边数不大于k的最短路问题的新算法.相对于原始算法,修正后的算法通过改变点的标号过程,使得在第k次迭代后每一条路径的边数均不超过k.新算法被证明是正确的,它的计算复杂性为O(km).实验表明,在大规模情形下,相对于修正的先进先出算法,该算法具有显著的竞争优势.

有整数限制的运输问题

经典的运输问题是一个线性规划模型。本文讨论了把产地运输到销地的物资数量限制为非负整数时的运输问题,从理论上证明了这种有整数限制的运输问题模型可以转化为相应的线性规划模型来求解,有效地降低了计算难度。

大鼠自体动脉血脑出血模型的改良

目的建立一种简单易行且稳定性、重复性好的大鼠自体动脉血脑出血模型。方法取20只SD大鼠平均分为模型组(10只)和对照组(10只)。大鼠尾动脉置管抽取新鲜动脉血,采用立体定向技术,通过24 G静脉留置针向大鼠右侧尾状核内注入15、35μl大鼠自体动脉血。观测两组大鼠血肿形态和血肿容积,进行行为学评分。结果两组大鼠右侧尾状核内均可见血肿形成。模型组大鼠的血肿形成率高,形态规则,占位效应明显,平均血肿容量为(43.6±6.7)ml,对照组为(34.1±10.3)ml,差异有统计学意义(P<0.05)。模型组行为学评分与对照组无差异。结论该模型与临床脑出血相似,操作简单,重复性好,是脑出血实验研究和治疗干预研究的理想模型。

基于固定序的Bellman-Ford算法的改进

固定序算法是Bellman-Ford算法的一种基本改进算法。为了改变固定序算法在稀疏图上的劣势,本文通过预先订制参与迭代的点的计算顺序,对该算法进行了改进。实验表明,在稀疏图上,改进后的算法相对于原算法计算效率提高了近50%,并能够与国际流行的先进先出算法相媲美。本文的工作表明,固定序算法不仅在大规模稠密图上具有明显的优势,而且在稀疏图上也具有很强的竞争力。

一种基于虚拟决策单元的排序方法的完善和扩展

本文对文[1]中提出的基于虚拟决策单元的排序方法进行了完善和扩展。首先,根据CCR模型,给出了两类特殊的DEA模型,分别是仅有投入数据的DEA模型和仅有产出数据的DEA模型;其次,基于这两个模型,应用上述方法实现了对仅有投入(或产出)数据的决策单元的排序;第三,给出了排序方法中参数a的计算方法;最后,通过修正排序模型,有效提高了排序方法的计算精度。改进后的排序方法避免了两个决策单元因为相对效率值过小而不能排序的情形,其应用范围也进一步扩大。

单纯形法检验数的新计算方法

单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.

具有多条最短路径的最短路问题

尽管Dijkstra算法是解决正权单源点最短路问题公认的最好算法,但它仅能求得从源点到指定点的一条最短路径,为了给出从源点到指定点的所有最短路径,通过改进临时标号过程,得到了修正的Dijkstra算法.修正后的算法得到的不再是最短路径树,而是最短路径图.相对于原算法,修正后的算法不仅更加简便,而且应用Yen算法能够按照边数由少到多的顺序罗列出所有的最短路径.

国家自然科学基金合作网络分析--以中国西部环境和生态科学为例

当前,国家自然科学基金的经费每年都以两位数增长,学科资助方向和科研项目的管理日益受到重视.对2001—2005年重大研究计划重点项目中的中国西部环境和生态科学的36个项目的18个承担单位进行了社会网络分析.分析结果显示,该领域项目主要集中在几个专业研究机构;承担单位间的合作较少且具有地域性;大学在项目承担中处于劣势,但是名牌大学却是其他申请单位合作的重要对象.

关于层次分析法的数值试验

通过对层次分析法进行数值模拟,证实了次序性程度不仅对评价结果存在着显著的影响,而且也与一致性指标存在着密切的关系,同时也证实了标度精度不足是导致多种标度并存的原因,并建议采用适当的标度精度,这一观点与Saaty是一致的。实验结果还清楚地表明,单纯使用一致性指标判定一个矩阵好坏是不够的,应该辅助以其它指标。

高校管理人员关系绩效的实证研究

实证分析发现,高校管理人员的关系绩效至少有三个方面的结论值得关注。第一,高校管理人员的工作绩效评价应由任务绩效考核和关系绩效考核两方面共同组成。第二,高校管理人员的任务绩效与关系绩效之间存在显著的正相关性,表明这两类不同的绩效表现形式均属于整体绩效范畴,且存在相互影响与促进的关系。第三,具有不同人口统计学属性的高校管理人员,在关系绩效和任务绩效的表现方面均存有显著差异,这对于高校人力资源管理工作具有导向性的意义。

绿色发展与环境治理有效性的评价方法研究——两阶段非径向方向距离函数法

绿色发展已经成为我国经济社会发展的核心理念。本文从全要素的角度建立考核绿色发展与环境治理有效性的评估方法。该方法主要是将经济发展与环境治理看作相互关联的两阶段经济-环境治理系统,并基于两阶段非径向方向距离函数给出了绿色发展和环境治理有效性的数理概念和测算方法。遵循可解释、可解析和可形式表达三原则,构建全要素绩效指数和全要素节能减排指数用于度量绿色发展与环境治理的有效性。研究发现:两阶段经济-环境治理系统技术有效的充要条件是绿色发展与环境治理同时有效。利用该方法对我国2011年30个地区的测评结果表明:我国的绿色发展水平处于初中级阶段,而环境治理仅处于初级阶段。因而,我国的绿色发展和环境治理任重道远。

社会网络声望模型的分析与改进

在社会网络分析中,声望模型具有非常重要的地位,本文对目前普遍流行的声望模型进行了分析,不仅指出其本身存在理论缺陷,而且指出其普适性也不是很好。同时,本文利用最小成本原理,考虑了信息衰减、随机因素和多强度三方面因素,得到了新的声望模型,且对新声望模型和原声望模型就具体实例进行了比较,结论表明本文提出的模型决策意义明确、普适性好、可信性强。

多模式交互教学与教学工作量评估——以“数据分析与管理建模”为例

针对研究性教学不利于学生系统掌握知识体系和教学工作难于量化的难题,分别从教学与课程组织形式的角度,将教学具体划分为四种模式,即知识导向下的权威控制型与平等参与型、能力导向下的权威控制型与平等参与型。并提出在高年级专业课中可以根据教学内容将多种教学模式有机结合,在保证知识体系完整性的同时,进一步拓展学生的创新能力。另外,通过对四种模式中研究性教学实施的程度进行合理赋值,提供了一种教学工作量的评估方法。

基于虚拟决策单元的排序模型

本文给出了一种新的决策单元排序方法。基于经典的C2R模型,通过引入一个虚拟的决策单元,形成了一个新的排序模型,按照相对效率值的大小实现了决策单元的排序。实验表明,新排序方法不仅能较好地反映C2R模型的计算结果,而且可避免超效率方法造成的相对效率值偏大的弊端。新的排序方法依据充分、简单方便,同时体现了整体的决策效率。