树上路径过程的随机路径条件概率的强极限定理

本文研究了树上路径过程随机转移概率和状态序偶出现频率的强极限定理.通过利用若干重要不等式,获得了树上路径过程的随机路径条件概率用不等式表示的几何平均强极限定理以及树上路径过程关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理,所得结果推广了树上马氏链及非齐次马氏链中的结果.

双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理

本文首先研究了双根树上转移矩阵为逐点转移的二阶非齐次马氏链的强极限定理,同时得到双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律.最后,给出了双根树上二阶非齐次马氏链几乎处处收敛意义下的Shannon-McMillan定理.

平面向量基本定理的一个推论的应用与推广

根据平面向量基本定理，我们知道，如果OA^→、OB^→为同一平面内两个不共线的向量，那么这个平面内任一向量郁都可以由OA^→、OB^→唯一线性表示：OP^→=xOA^→＋yOB^→．对平面向量基本定理加以推广，还可以得到如下推论.