α-赋权分数桥的最小二乘估计

考虑赋权分数布朗运动Ba,b驱动的桥X0=0,d Xt=-αXt/T-tdt+d Ba,bt,0≤t<T中参数α的最小二乘估计量α的渐近性质,其中0<a<1,0<b<1,b<a+1,且α>0.当α取不同值时,得到了其不同的收敛性质及对应收敛速度.

离散观测下线性自吸引扩散的最小二乘估计

考虑如下分数布朗运动驱动的自吸引扩散过程XtH=BtH-θ∫0t∫0t(XsH-XuH)duds+vt,其中BtH表示Hurst指数为H∈[1/2,1)的分数布朗运动,而θ】0, v∈?为未知参数。在离散观测下,给出了这两个未知参量的最小二乘估计量和,验证了它们无相合性同时构造新的弱相合估计量。