移位Bernstein多项式算法对粘弹性梁的数值分析

提出了一种新的求解变分数阶粘弹性梁本构方程的数值算法.将移位Bernstein多项式作为基函数逼近梁的位移函数,推导出整数阶和变分数阶微分算子矩阵;将粘弹性梁的位移控制方程转化成矩阵乘积的形式,并采用配点法将矩阵方程重新转化成代数方程组,在时域内直接获得位移控制方程的数值解.数值算例精确解与数值解的比较结果验证了算法的高效性;通过分析粘弹性梁在不同载荷下的位移数值解,进一步验证了算法的实用性.