R^3上带乘法噪声的非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机指数吸引子

该文考虑非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机指数吸引子(具有有限分形维数且指数吸引轨道的正不变紧可测集)的存在性,这表明该系统解的长期行为可以用有限个独立参数刻画.证明的关键是系统的解的尾估计和分解系统的两解之差为三部分,其中一部分属于有限维空间,另外两部分在时间变量和空间变量充分大时都变得足够小.

初中数学教学活动中的提问艺术与策略探究

随着新课改下初中数学课堂教学关系的转变,学生与教师建立了平等的关系.为了让学生更好地进行数学知识的思考探究和实践应用,开展课堂教学活动成为一种较为普遍的教学方法.但是在实际活动中,学生的学习效果并不理想,大多数时候学生都是在被动地思考.所以提升提问艺术的水平,有助于提高教学活动的有效性,提高教学质量,也能促进学生数学学习能力和解题能力的培养.

带可乘白噪声的非自治Schrödinger格点系统的随机指数吸引子

主要研究带可乘白噪声的非自治随机Schrödinger格点系统,证明其存在随机指数吸引子.根据随机指数吸引子的存在性判据,首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将系统转化成带随机参数而无白噪声的系统;其次,分解系统两解之差成2个部分,并估计某些随机变量的期望;最后,得到系统的随机指数吸引子的存在性.研究结果表明:所研究的系统的解的极限行为可用有限个参数来刻画.

非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机一致指数吸引子

本文首先给出了非自治随机动力系统的随机一致指数吸引子的概念及其存在性判据,其次证明了R^(n)上的带加法噪声和拟周期外力的FitzHugh-Nagumo系统的随机一致指数吸引子的存在性.

随机非自治Navier-Stokes方程的随机拉回和一致指数吸引子

本文首先证明带加法噪声和非自治外力的二维Navier-Stokes方程的随机拉回指数吸引子的存在性;然后引进联合连续的非自治随机动力系统的随机一致指数吸引子的定义和存在性判据,并且证明带加法噪声和拟周期外力的二维Navier-Stokes方程的随机一致指数吸引子的存在性.