关于三角数的Smarandache连续数列

一个自然数n称为三角数,如果n=m(m+1)/2,其中m为任意正整数.三角数的Smarandache连续数列E={Tn}={1,13,136,13 610,1 361 015,136 101 521,13 610 152 128,…},即Tn就是由前n个三角数相继连接起来构成的正整数.利用初等方法以及等比级数的性质研究三角数的Smarandache连续数列E的算术性质,并给出其对数倒数形成的无穷级数的敛散性的一个判别准则.

契比雪夫多项式的一些恒等式

研究了著名的契比雪夫多项式的性质。

对提高大学生数学素养的几点思考

本论文从数学教育改革的社会背景出发,结合当前大学生数学素养教育的现状及问题阐述了大学生应具备的数学素养、目前提高大学生数学素养存在的困难以及针对这些困难提出的合理建议等内容。

一个算术函数的均值估计

:任意自然数 n都可由若干个 1及加法、乘法运算来表示。设 f(n)为包含 1的个数最少的那种表示法中含 1的个数。已知这种算术函数平均值的上、下界估计为 3nlog3 n- 3n≤ ∑nm=1 f(m)≤ 3.81 nlog3 n+n,本文对上界估计作一点改进 ,得到 3nlog3 n- 3n≤ ∑nm =1 f(m)≤ 3.69nlog3 n+n。

新课程理念下大学数学教学的实践与探索

新课程理念已经走进了大学数学教育,如何正确理解新课程理念,树立正确的大学数学教学观、改革大学数学教学已成为目前首先要思考与解决的问题。本文主要通过对大学数学教学现状的调查,分析与新课程理念的冲突及新课程标准对大学数学教师的挑战,要求教师建立起的新的教学理念,思考新课程理念下大学数学教学的策略。