柯氏向后微分方程组解的适定性

用泛函分析的理论和方法研究马尔可夫过程中生灭Q 矩阵的性质,证明在一定条件下生灭Q 矩阵生成一个线性算子C0半群,即此生灭Q 矩阵是某个C0半群的无穷小生成元.从而证明了生灭过程理论中的柯氏向后微分方程组解的存在性、唯一性和稳定性.

Kolmogorov微分方程组系数矩阵算子的正则值和点谱

研究了在一定条件下Kolmogorov微分方程组系数矩阵算子的正则值,并证明了算子有一本征值具有非负本征函数.

Kolmogorov微分方程组的渐近解

主要用正算子和共扼算子理论证明了Kolmogorov微分方程组系数矩阵算子占优本征值的存在性,并由此给出了方程解的渐近表示。

有界弱连续算子的性质

主要对弱连续算子进行研究,给出了弱连续算子的线性性质和有界弱连续算子的极限性质,并证明了有界弱连续算子所构成的空间为Banach空间.

三重积分与四重积分计算方法比较

把三重积分在直角坐标系下和球面坐标系下的计算方法,推广到四重积分,分别在直角坐标系下和广义球面坐标系下计算四重积分,并举例说明。