单自由度齿轮传动系统安全盆侵蚀与分岔

齿轮啮合过程中的振动幅值超过一定限度,会造成系统稳定性的破坏,影响其安全特性。为研究齿轮传动系统的安全特性,以单自由度直齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,数值计算了随着综合传递误差波动系数和时变刚度波动幅值增大时系统在考察区域内的安全盆,分析了系统的安全盆侵蚀与分岔过程。结合系统相图、Poincaré映射图分析了系统在考察区域内的运动转迁过程,并计算了系统的最大Lyapunov指数图(TLE)及分岔点的Floquet乘子;借助多初值分岔图进一步分析了系统安全盆侵蚀与分岔现象及演变规律。结果表明:一定范围内随着参数的增大,系统不同运动的吸引域演变导致安全盆的侵蚀,系统的安全性逐渐变差;在考察区域内,系统运动分岔和周期跳跃引起安全盆的分岔;周期跳跃使原运动部分初值的安全盆产生新的安全盆,另一部分初值的安全盆保持不变,而倍化分岔和鞍结分岔则使原安全盆全部分岔为新的安全盆。研究结果可为直齿圆柱齿轮系统的参数设计和选择提供指导,为保证齿轮传动系统的安全服役提供理论依据。