一类五阶色散波方程解的平均性质

研究了一类五阶色散波方程的Cauchy问题。通过估计方程的基本解确定的振荡积分,利用控制收敛定理,Riemann-Lebesgue定理等研究了基本解的衰减性,证明这类方程的解具有积分平均性质。

一类捕食者-食饵模型的敏感性分析和最优控制

对一类具有Allee效应和食饵收获的捕食者-食饵模型进行研究。选取拉丁超立方抽样法,通过多次抽样计算偏秩相关系数,分析影响种群数量的关键因素。研究了在维持系统稳定性的前提下获得最大收获问题,运用Pontryagin极大值原理,以收获系数作为控制参数,得到了最优收获策略。研究结果表明,食饵的出生率和收获强度是影响种群数量的主要因素。在合理的收获策略下,两种群的数量都有所增加,这对保持生态稳定性具有一定的参考价值。