适合渗透海床波浪运动的三维Boussinesq型方程

为考虑孔隙介质对波浪传播变形带来的衰减效应,在渗透介质流体的控制方程中引入线性阻力、非线性阻力和惯性力。自由表面采用精确的运动学和动力学边界条件,水底边界条件采用精确的动力学边界条件,自由水体和渗透介质水体之间满足垂向速度连续、水平速度满足动量相等条件。首先推导最高空间导数为3的以两组计算速度表达的适合单层渗透海床波浪运动的三维Boussinesq型水波方程。其次,对新给出的方程进行傅里叶分析,并将方程的相速度及衰减率与Stokes线性波的解析解进行比较。在1%误差下,相对水深h_(2)/h_(1)=0.1~10,方程的解析解在无因次水深h_(1)/L<1.0(深水波长L=gT^(2)(/2π))范围内与Stokes线性波的解析解都有较好的吻合,这超过了历史文献中任一个Boussinesq型水波方程的适用范围。进而建立立面二维水槽数值模型,并利用预报-校正-迭代的有限差分方法对数值模型进行求解,在变量对时间的导数求解中选择混合四阶AdamsBashforth-Moulton格式。最后,利用数值模拟再现波浪在渗透地形上的传播变形,并与相关试验结果进行比较,二者吻合程度较高。