通性求通法 万变总归一——以一道解三角形填空题为例

作为高考数学的必考内容和“热点”内容,解三角形问题可以从函数、方程、不等式、解析几何等不同路径探究解决方案.本文结合学生在问题解决过程中的思维障碍,从完善认知结构、力求通性通法提升元认知能力等方面,引导学生体悟具有普适性的数学思想和方法,落实数学核心素养。

基于问题解决的高中数学作业有效性探究——以一道选择题为例

数学学习的过程实际上就是发现问题与提出问题、分析问题与解决问题的过程.数学作业是数学课堂教学的延伸,也是数学学习活动的重要组成部分.数学作业应当通过问题解决帮助学生学会“数学地思维”.针对学生在问题解决过程中存在的思维问题,教师从问题解决的思维过程、问题解决的策略与方法、问题解决的多种可能性、问题解决的归纳与反思等方面进行点拨、指导.提升数学作业有效性的关键在于问题解决过程中要激发学生的思维活动.

解题教学要抓住“一般观念”——以对数函数问题为例

对数函数是高中学习的基本初等函数,也是解决数学问题重要的函数模型.事实上,无论对高一学生还是高三学生,对数函数问题都是“老大难”问题.学生究竟在哪个学习环节出现了障碍?是不理解对数概念和对数运算法则?还是不会应用对数函数模型解决实际问题?本文结合具体实例,基于一般观念探究解决对数函数问题的一般规律.

也谈解三角形结构不良问题

1.什么是结构不良问题数学问题是数学学科不断向前发展的动力.早在1965年,Reitman首次从认知心理学的角度区分了结构良好问题和结构不良问题.前者是指问题的初始状态、目标状态和解决问题的模式三者都清晰明确的问题,而后者则是指上述三种要素至少有一个没有明确界定的问题.

基于核心素养的概念课型教学探究——以“对数的概念”的教学为例

概念教学是数学教学的核心.理解概念是一切数学活动的基础.“对于概念教学的规律,我们也应该从过程和联系两个角度进行考察,也就是要把概念放到相应的概念体系中去,考察它的来龙去脉,即不仅仅要知道学习这一概念需要怎样的基础,还要掌握它以后能干什么”.~([1])本文以“对数的概念”的教学为例,探究基于核心素养的概念课型教学规律.

利用模型化思想 高效复习立体几何

立体几何问题是高中数学的重要内容,承载着对直观想象﹑数学抽象、逻辑推理等学科核心素养的培养.实际上,大部分学生在解决立体几何问题时都会遇到或多或少的障碍.在高三复习中,如何科学高效地解决学生长期存在的“老大难”问题,是数学老师在课堂上必须面对的“重点”与“难点”.