基于模糊软合作博弈的收益分配

将模糊软集引入合作博弈理论中,定义一种模糊软合作联盟模型.在该模型的基础上提出模糊软合作博弈,讨论其Aubin核心、超可加性和凸性等;证明模糊软合作博弈核心的非空性.利用Choquet积分分析模糊软合作联盟博弈的收益分配对策,保证模糊软合作联盟的稳定性.最后通过算例分析,验证该合作联盟博弈及其收益分配方法是有效的,方便考察联盟的收益情况,可提高分配计算的效率.

二值逻辑中命题的条件真度理论

基于条件概率的思想,在二值经典命题逻辑中引入条件真度的概念。在二值逻辑系统中初步给出了在信息Σ下的近似推理理论。

计量逻辑学中的误差累计理论

在二值逻辑系统中,初步给出了计量逻辑学中的误差累计理论。证明了逻辑结论(作为Γ结论)的误差不会超过各前提误差的和。

计量逻辑学中的收敛理论

初步给出了计量逻辑学中的收敛理论。提出了逻辑度量空间中的度量收敛,赋值收敛和网收敛概念,对它们做出刻画并初步论证了它们之间的关系。

纵横切割的碎片文件复原方法

为了实现对规则纸质碎片的快速复原,提出基于碎片边缘像素的特征匹配算法.该算法通过分析规则碎片图像的边缘像素点,构建二维灰度向量;通过引入像素灰度相似度指标,构建基于规则图像碎片边缘像素点的灰度值二维匹配向量,建立像素点二维灰度匹配的数学模型;在进行碎片图像的横向匹配时,引入行约束条件以减少纵向误差,同时,对列匹配进行优化,最终实现对规则纸质碎片的快速匹配.仿真实验显示:在对209块中文(英文)规则碎片进行匹配时,采用该方法分别只需21次(34次)人工干预调整,即可实现碎片文件的完整复原.

遭受随机性破坏的供应链网络优化研究

探讨供应链网络中供应方与链路破坏方在确定性可破坏链路遭受随机性破坏情况下双方的博弈.首先建立Dijkstra算法和模拟退火算法模型,把中国城市分布作为复杂网状结构,对复杂网状结构供应链问题进行了优化研究.然后在链路遭受有限破坏情况下,通过优化供求关系,使被破坏方损失降到最小.并研究了在确定性可破坏链路遭受随机性有限破坏时,破坏策略方与供应链方通过调整新的最优化路径,使博弈双方处于最优状态的方法.

偏蕴涵代数

通过对效应代数和差分偏序集的研究,从蕴涵的角度出发引入偏蕴涵代数,证明了偏蕴涵代数与效应代数是两种不同形式的等价代数结构,并讨论了它与其他代数之间的关系.

计量逻辑学中真度的贝叶斯公式

在条件真度的基础上,给出了计量逻辑学中二值公式真度的全概率公式和贝叶斯公式,并且在D-条件真度,蕴涵真度以及多值逻辑系统下讨论了该贝叶斯公式是否成立,得出在D-条件真度,多值逻辑系统下该贝叶斯公式仍然是成立的。

葡萄酒的评价

针对目前评酒员对葡萄酒评价存在较大的主观性和不稳定性的问题,该文先通过主成分分析法对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行降维,得到几组能分别代表一类理化指标的主成分.然后,分别讨论是否引入芳香物质指标两种情况,将各主成分与葡萄酒质量进行了两次多元线性拟合.结果发现,引入芳香物质能显著优化对白葡萄酒的拟合效果,但对红葡萄酒的优化不明显.故红葡萄酒的质量可用理化指标来评价;而白葡萄酒的质量则需用理化指标和芳香物质来评价.

碎纸片的拼接复原方法研究

本文研究了来自同一页印刷品的中、英文文字文件,在规则的横、纵切割方式下,碎纸片的拼接复原方法.文中利用碎纸片图片边缘灰度值数据的匹配度和行间距、字高等文字排版数据,建立了一系列拼接复原模型.首先对仅纵切方式下的碎纸片拼接问题,建立了基于碎片边缘匹配的图像拼接复原模型,根据碎片边缘灰度值向量间的距离来衡量两张图片的匹配度.然后对中、英文碎纸片分别提出基于像素点投影和灰度计数的分类方法,将处在同一行的碎片分为一类,使用拼接复原模型完成行内的拼接.最后通过行间距信息完成了行与行之间的匹配,从而完成了整份文件的拼接复原.

智能教育背景下工科院校数学建模教育教学的改革与实践

数学建模教育教学工作对工科院校培养新工科要求下的创新型人才具有积极的促进作用.本文分析和总结了数学建模教育教学的经验和不足,探讨了在智能教育背景下,全方位开展数学建模教育教学改革与实践的举措.在新时期探索数学建模教育教学的改革与发展,有利于培养本科生的自主学习能力和团队协作能力,有利于强化本科生的数学素养和数学应用能力,为新工科的发展夯实数学基础.

基于局部搜索的软集最小正规参数约简方法

软集在解决不确定性问题的决策分析过程中,参数约简是关键和棘手的问题.软集正规参数约减方法采用全局搜索方式求解最大的参数约简集,存在候选属性集计算量大和冗余度高的问题,针对这一问题提出一种基于局部搜索的软集最小参数约简方法.给出频度和等价类、最小生成元的概念,在此基础上给出分层局部搜索的软集最小参数约简算法,减少搜索空间和加速逐层约简的过程,最后求出软集最小正规约简的最优解.通过分析和实例证明该软集参数约简方法,大幅度减小了候选参数约简集数量,降低运算的复杂度.

软集优势矩阵的高低对角线性质及其诱导的还原算法

软集是利用参数化方法处理不确定性问题的重要工具,在决策领域其基本思想是在不同的参数下采取不同的决策,属于软决策模式.而软集的优势矩阵作为软集合的一种表示方法,蕴藏着丰富的信息,如何在软集的优势矩阵部分已知的情况下依旧能够完整还原软集是讨论的重点.专注于软集优势矩阵高低对角线的讨论,通过研究发现优势矩阵的高低对角线上的性质对于还原软集十分有帮助.首先给出优势矩阵高低对角线的基本定义及其结构特点;其次,针对软集合的不交性、单调性、分块等信息特征,给出高低对角线上对应的特征和性质;最后,依据优势矩阵高低对角线上的元素分两个阶段设计还原算法,并针对算法还原时间以及算法第一阶段还原率等指标进行仿真实验.实验结果显示,对于第一阶段还原率,在0,1元素个数比为0.5时,第一阶段还原率最高,而在软集中,0,1元素个数之比不变时,增加参数与对象的个数对于第一阶段还原率影响不大,即还原率依旧取决于0,1元素个数比.算法运行时间方面,在控制其他变量下,增加参数个数或对象个数都会直接的导致还原时间增加.

基于星座成型技术的非线性噪声抗性星座图设计

通过对星座成型技术中的几何成型和概率成型的研究,建立合理的数学模型设计最优化的星座图,来适应提升星座图的噪声容忍度,减小非线性干扰噪声.首先,在星座图满足Maxwell-Boltzman(MB)分布的条件下,建立PS-64QAM模型,通过运用二分法求解得到满足信息熵为5.0的星座图;其次,为解决光纤非线性问题,建立超高斯分布下的PS-64QAM优化模型,通过对超高斯分布的参数的探究,分别求得引入频带利用率的制约条件前后解调信号信噪比最大化的星座图;最后,在不改变信息熵的条件下,为达到更高的解调后信号的信噪比,同时引入PS技术和GS技术,建立几何概率混合成型64QAM模型(G/PS-64QAM),即在MB分布下PS-64QAM概率成型星座图的基础上,应用成对优化算法优化位置坐标,得到G/PS-64QAM模型下星座点的最佳分布位置.

计量逻辑学中的近似推理

在多值逻辑系统中给出了计量逻辑学中单个公式到Γ结论集的距离公式,在此基础上,给出发散度的简化形式,讨论了计量逻辑学中三种近似推理模式之间的关系。