求解位姿估计问题的对偶方法

位姿估计是计算机图形学、机器视觉、摄影测量学等研究领域中的核心问题之一,利用给定的3D-2D参考点来估计相机与对象间的旋转和平移.针对该问题的四元数模型,人们最近开发应用半定规划松弛(SDR)和平方和松弛(SOS)得到了很好的计算效果.在原始模型的基础上,通过添加冗余约束,提出了Lagrangian对偶松弛方法(Dual).这三种方法的核心是各自求解一个常数维度的半定规划问题,调用SeDuMi求解的系数矩阵规模分别为SDR:117×32,SOS:266×70和Dual:81×12,大量的数值实验表明Lagrangian对偶松弛方法在进一步缩短了计算时间的同时计算效果也十分卓越.

我国绿色债券市场与其他金融市场的相关性分析

本文基于ADCC-GARCH模型,分析了我国绿色债券市场与其他金融市场的动态相关性,比较分析了2015年中国股价下跌、2018年中美贸易摩擦以及新冠肺炎疫情对上述相关性的影响。研究发现,绿色债券投资回报率与股票、能源投资回报率之间呈现较弱的负相关关系,投资绿色债券或可为股票和能源投资者带来多元化的收益。

动态copula模型及在金融中的应用

copula模型因为能全面和灵活地刻画变量之间复杂的相依结构,因此被广泛应用于金融领域.金融市场的动态发展导致金融变量之间的相关性随时间变化而变化,这种动态相关性可以通过使copula函数或其参数随时间变化进行建模.本文介绍了动态copula模型的引入和发展、目前常见的几种动态copula模型、动态copula模型在金融中的应用现状等几方面,最后给出研究展望.