论“数学分析”入门学习四大难关的成因与对策

数学分析是大学数学专业的一门重要基础课,几乎是所有后继课程的基石,为了搞好数学分析入门教学,文章探讨了学生入门学习产生的四种难关的成因,并提出了相应的对策.

具有随机保费风险模型的最优分红策略(英文)

与经典Craméer-Lundberg风险模型中保费收取过程是时间的线性函数不同, 我们考虑聚合的保费收取过程是复合Poisson过程, 研究了在此模型下的常数分红策略问题. Dickson和Waters(2004)指出在破产发生时,股东还应有责任偿付破产时的赤字. 因此, 在本文中考虑的最优准则是最大化破产发生前的分红折现值与破产发生时赤字的差的期望. 做为例子, 当个体保费收取额和索赔额均为指数分布时, 给出了计算分红障碍的条件.

常数分红策略下Erlang(2)常利率风险模型的分红折现函数

文章考虑了在常数分红策略下,索赔来到时间为Erlang(2)分布的常利率风险模型的分红折现期望值函数,得到了关于该函数的一个满足相应边界条件的二阶齐次积分微分方程,并将其转化为Volterra方程,最后给出当索赔额为指数分布时,分红函数满足一个三阶变系数齐次微分方程。

Lipschitz条件与一元函数的性质

探讨了在 Lipschitz条件下一元函数的连续、微分及积分性质 .

反例在数学分析中的作用

在数学分析教学中,恰当地引用反例,有利于帮助学生正确地理解和掌握数学概念及定理内容。

sum from n=0 to ∞ a_n(bx+c)^(np+q)型幂级数的收敛半径的简捷求法

本文通过对赵树嫄教授主编的《微积分》关于求幂级数收敛半径一处笔误的讨论,得出关于sum from n=0 to ∞ a_n(bx+c)^(np+q)型幂级数收敛半径的简捷求法。

大学数学教学研究方法探索与实践

从大学数学教材为切入点就如何探索大学数学教学的一般规律和方法,提高大学数学教育的水平,培养学生的创新思维能力,避免大学数学教学的盲目性作了总结和研究,提出了大学数学教学研究的6种方法。

一致凸的若干等价命题

一致凸的Banach空间是一类结构性质很好的空间,它是泛函分析的一个重要内容,并在最佳逼近论、空间的自反性和光滑分析等方面有广泛应用.文献[1]给出了一致凸及其等价定义,本文将其改造和推广,得出了几个等价命题,给Banach空间理论的相关问题的研究提供了新的途径和方法。

徽学研究与数学

徽学是以徽州区域社会整体历史作为自己的研究对象的,因此它本身就包含了数学。另一方面,由于徽州区域的文献和文物遗存以及其内涵的丰富性,也需要在徽学研究中引入数学。文章对徽学研究与数学的关系进行了阐述和探讨,对徽学的研究方向起着指导作用。

带消费的均值方差模型的最优投资组合问题求解

文章通过构造辅助问题,利用辅助问题的凹性,通过Girsanov定理,并应用鞅的性质,在随机市场系数下,解决了带消费的均值方差模型的最优投资组合及有效前沿边界问题,并给出其解析表达式。

例说重积分与累次积分

重积分从定义到基本性质与定积分理论基本上是平行的,但由于空间结构的变化,又显示出重积分与定积分的本质差异.本文通过若干实例说明重积分与累次积分是两个独立的概念,它们的存在性没有必然的蕴含关系,并指出只有在一定条件下它们之间才存在相等关系.

一类二阶时滞微分方程解的振动性质

利用函数平均技巧 ,改进并推广了有关论文中所给出的二阶时滞微分方程解的振动性准则 ,得到了一类二阶时滞微分方程解的振动性质的一些新的充分判据 .

高师专科开设《数学分析选讲》课程的实践与认识

通过开设《数学分析选讲》课程,在教学内容、教学方法等方面进行了有益的探索,编写出符合大专优秀学生实际的《数学分析同步辅导》讲义,优化了数学分析内容,改进了传统的教学方法,在培养学生的思堆能力和应用能力等方面,取得了较好的效果。

数学命题的否定及应用

命题的否定在数学概念的理解与学习、数学命题的证明与反驳中都有重要的应用,本文介绍了命题的否定的概念、法则,并举例说明其在数学分析学习中的应用。

利用琴生不等式编造一类三角不等式

本文结合凸函数的概念,利用琴生(Jensen)不等式,编造一类三角不等式。

研读《教学大纲》瞄准本科教学

近年来,我国高教事业取得了惊人的发展,一批实力较强的专科院校纷纷升格为本科院校,但 升本并不等于简单的教学内容的叠加,数学分析这门数学系最主要的经典基础课程的教学。由于其教学对象 的改变,其专科的教学大纲已不适合本科数学专业教学的要求。通过对大纲的研读,使我们明确了教学內容, 更新了教学理念,使我们的本科教育目的性更强,促使了我校数学系的数学分析教学和研究水平"达标、合 格、上水平"。

形心在积分学中的应用

介绍了计算和证明积分问题的一种方法—形心法

例说重积分与累次积分

重积分从定义到基本性质与定积分理论基本上是平行的,但由于空间结构的变化,又显示出 重积分与定积分的本质差异。本文通过若干实例说明重积分与累次积分是两个独立的概念,它们的存在性没 有必然的蕴含关系,并指出只有在一定条件下它们之间才存在相等关系。

n阶行列式形式的微分中值定理的再推广

本文通过对文[2]、[3]中n阶行列式的微分中值定理的分析、讨论和推广,在导数阶数增高和函数个数增多的情况下得到一个相当完美的结果。

函数sgnf(x)的性质及应用

本文论述了函数sgnf(x)的概念的分析性质，并探讨了其在研究函数f(x)与|f(x)| 之间的分析运算关系中的应用。