一种二元有理插值样条函数的凸性

通过研究一种基于函数值的(3,2)1阶二元有理插值样条函数中诸如边界插值、极限、解析和正则等性质,指出极限曲面是双曲抛物面,揭示了参数对这种插值曲面的影响.首先引入双8次矩阵表示的凸性判别函数,推导了判定插值曲面凸性的充要条件;然后根据该条件给出数值实例,展示如何适当选取参数实现有理插值样条曲面的局部保凸性.特别发现了这种插值曲面凸性在某些点处即使型值是凸的数据也是相对刚性的,并提出了插值曲面局部保凸的必要条件.最后还讨论了文献(Zhang Y,Duan Q,Twizell E H.Convexity control of a bivariate rational interpolating spline surfaces.Computers&Graphics,2007,31(5):679-687)中存在的部分计算问题.

一种有理插值样条曲面及其性质研究

构造一种新的有理插值样条曲面,证明积分权系数和极限曲面等性质,给出曲面光滑的条件,并基于曲面的矩阵表示研究其保凸性.

基于自然推演下描述逻辑VL的形式化推理

描述逻辑是一簇知识表示的语言,其以结构化、形式化的方法来表示特定应用领域的知识。文中给出了描述逻辑VL的形式化自然推演系统,并以此构建形式模型证明其推理机制是完备的。