一道2016年高考题的别解及推广

2016年高考（四川卷）理科20题为已知椭圆E：（x2）/（a2）＋（y2）/（b2）=1（a〉b〉0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线l：y=-x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T.（1）求椭圆E的方程及点T的坐标;（2）设O是坐标原点,直线l＇平行于OT与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明：存在常数λ,使得｜PT｜2=λ｜PA｜.｜PB｜,并求λ的值.本题（1）主要考查椭圆的切线问题,

探解圆锥曲线问题的有效工具:极点与极线的性质

最近阅读数学杂志，对其中探究圆锥曲线性质的文章关注较多．作者往往从一些基本的问题出发，通过类比、推广引申，探究出许多精彩的结论，笔者读后受益匪浅．但笔者觉得美中不足的是，在性质探究、证明中，通常过程较为繁琐，运算量大，在看不到问题本质情况下，可能还会带有一定的盲目性，事倍功半．

一道高考题探究出抛物线的若干性质

题目（2016年全国，卷文20）在直角坐标系xOy中，直线l：y=t（t≠0）交Y轴于点M，交抛物线C：y^2：2px（p〉0）于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.