时间最优控制的Meyer逼近

用变换的思想 ,构造一个Meyer问题序列去逼近时间最优控制 ,从而证明时间最优控制的存在性。这不仅给出时间最优控制存在性的新证明 ,同时为时间最优控制的计算提供了一个新途径 ,并揭示了时间最优控制问题和Meyer问题的深刻关系。

偏泛函微分方程周期的存在性

本文研究一类带时滞的偏泛函微分方程周期解的存在性,这类问题可以表为下列抽象形式:ù(t)=Au(t)+F(u_t)。我们对 A,F 的三种不同的情形,给出了相应积分方程及微分方程周期解的存在性。

一类积微分受控系统的最优控制(英文)

讨论受控系统为一类积微分方程的Bolza问题。得到了分数指数空间一算子的强连续性和最优控制的存在性定理。最后,以一个例子展示了抽象结果的应用。

耦合时滞方程组的不变集及解的存在性

本文利用半群和不变集思想讨论带正时滞臂耦合抛物型方程组在较弱的条件下解的存在性,同时还讨论周期解的存在性,并将抽象结果用于二阶半线性抛物型方程组的存在性。

数学课——展示数学美的舞台

本文讨论在数学教学中的审美过程。根据数学的特点,文章从美学和教育心理学的角度阐述了关于数学课的某些观点:1、数学课应当展示数学美,2、如何展示数学的科学美.

数学教学中的审美思考

本文首先指出在数学教学中进行审美思考的必要性,并通过作者多年从事数学教学的体会,阐述了对数学审美标准的见解。

一类非线性脉冲发展方程的最优反馈控制(英文)

本文考虑受控系统为Banach空间中一类G0紧半群的非线性脉冲积微分方程的最优反馈控制问题。首先证明容许控制对的存在性,进一步对Lagrange问题给出了一个新的存在性定理。

脉冲周期Logistic单种群模型的稳定性及周期解的存在性

本文讨论了Banach空间中一类脉冲周期Logistic单种群模型的稳定性,得到了该模型存在全局渐近稳定周期解的两个充分条件.最后,给出该模型一个具体例子的应用.

时标下指数函数的推广

从时标意义下指数函数的显示表达式出发,将指数函数的定义从p为右稠连续函数推广到p为绝对可积函数,并证明推广后的指数函数是右稠连续的。

时标上动力系统的最优控制问题(英文)

主要给出了时标上线性动力方程所决定的一类Lagrange问题最优控制的存在性。控制函数空间包括自反和非自反两种情形,并给出了在非自反空间中较易验证的弱紧性条件。

一类半线性积微分方程的时间最优控制(英文)

讨论了Banach空间上一类积微分方程的最优控制问题。分别对一类受控系统为半线性积微分方程,目标是固定点和集合两种情形的时间最优控制的存在性进行了讨论,得到了新的存在性结果。

受控系统为非线性脉冲积微分方程的最优化的必要条件

给出受控系统为分数幂空间的非线性脉冲积微分方程的最优化的必要条件。

m次积分半群的稳定性及相应柯西问题的温和解

首先，对于主算子是ｍ次积分半群的无穷小生成元的一类发展方程引入了温和解的概念，并讨论了温和解与古典解的关系．其次，讨论了ｍ次积分半群的指数稳定性，并给出了两个充要条件．

一类二阶积微分受控系统的最优控制

研究了受控系统为受无界算子扰动的一类二阶非线性积微分方程的控制问题。对一类Lagrange问题(P),证明了最优控制的存在性。

Banach空间中一类带时变脉冲的微分系统

本文考虑了无穷维空间中一类带时变脉冲的半线性微分系统的初值问题。首先,我们引进了适当的温和解,证明了温和解的局部存在性,并讨论了温和解的极大存在区间。进一步,在一定条件下证明了温和解的整体存在性。

受控线性Schrdinger方程的温和解

用Fourier变换,得到在有界区域上iΔ所生成的半群表达式,并用它引进了受控Schrdinger方程的温和解,证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性。为Schrdinger方程的最优控制问题的研究打下了基础。

时变双曲型线性发展方程的强解

研究了一类时变双曲型初值问题。引进一类更便于应用的广义解—强解,证明强解的存在性和唯一性,同时,给出强解与Y值解、温和解之间的关系。

时标意义下一阶线性动力方程及其共轭方程(英文)

作者研究了时标意义下两类线性方程的初值问题和倒向问题,并给出了解的存在性和唯一性,同时也导出了共轭方程对及其它们之间的重要关系.

一类被m次积分解类决定的脉冲积分微分方程的古典解(英文)

首先引入一类被m次积分解类刻画的脉冲积分微分方程的古典解的定义,然后利用半群理论得出古典解的存在性和唯一性。

一类非线性脉冲积微分方程解对初值和控制的连续依赖性

本文主要讨论了Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程解对初值和控制的连续依赖性问题。