基于卷积神经网络的短时傅里叶变换

本研究提出了一种基于卷积神经网络(CNN)的短时傅里叶变换方法,用于揭示非稳态信号的频谱随时间的变化规律。我们设计了一个卷积神经网络,采用双层结构,并随机初始化网络权重系数,不包含偏置系数。输入数据为随机生成的一维信号,其傅里叶变换作为标签数据。通过使用平方误差作为损失函数,并运用梯度下降法对网络进行训练,网络逐渐学得输入信号到其傅里叶变换的映射规则。同时,我们观察到网络权重系数在迭代过程中逐渐逼近傅里叶变换的核函数。基于学到的核函数,我们进行了信号的时频分析。数值试验结果表明,以通过训练获得的核函数作为基函数的短时傅里叶变换能取得与传统窗口傅里叶变换相一致的结果,证明了该方法的有效性。这一基于卷积神经网络的短时傅里叶变换方法为处理非稳态信号提供了一种新颖而有效的途径。