高二数学教案(简案)

课题:等比数列的概念和通项公式 教学目的:（1）通过学生自学和老师点拔,使学生掌握等比数列的定义、通项公式及其基本应用;（2）通过教学,使学生感受类比思维在获取新知识过程中的作用,培养学生的概括能力和自学能力。 教学重点:等比数列的概念和通项公式的应用。 教学过程: （一）引入新课 1.回忆等差数列的学习过程:数列(an+1-an=d→等差数列（归纳法或迭加法）→通项公式（倒序求和法）→求和公式 2.问题:某林场第一年造林100亩,以后每一年比前一年多造林20％。

平行六面体在立几解题中的衬托作用

衬托,是一种解题策略,是指把一个主体问题置于一个辅助问题中加以考察,使辅助问题成为主体问题的一个背景。在立体几何中,用图形衬托的目的是增强主体图形的直观性,使我们借助于用于衬托的图形更清晰地认识主体图形中各个元素之间的位置关系和数量关系,启发问题解决的思路,这就要求用于衬托的辅助图形直观性强且有比主体图形更为丰富的内涵。

一类无理函数值域的研究

文[1]研究了函数y=tx+v+k(1/ax^2+bx+c)(ak≠0)的值域及其求法。文[2]修正了文[1]的部分错误结论,文[3]修正了文[2]的部分错误结论,并提出了三角求法,但未对参数取值的不同情形进行全面研究。文[2]的结论有24种不同的情形,这给应用带来一定的困难。

浅说分类讨论

分类讨论是贯穿整个中学数学的一种重要的数学思想方法,是数学高考的考试说明中明确要考查的四种数学思想方法之一.业已成为高考数学复习的一个热点.本文结合示例,对引起分类讨论的诱因、分类讨论策略的应用。

一道求取值范围题的错解剖析

有一次向学生布置这样一道作业: 题 设x、y∈R^+,x+2y=1。求1/x+1/y的取值范围。 在学生的作业中出现了以下的一种似是而非的错解:

例说探索性问题的基本类型及其解题策略

随着数学高考对考查数学思想方法及分析问题、解决问题的能力的要求逐步提高,探索性问题受到高考命题者的青睐,终于成为高考的热点问题之一。 探索性问题有别于通常的习题(常规问题),如果把一个题目的系统分成已知条件、解题依据、解题方法和结论四个要素,那么探索性问题往往只有其中的两个要素,从解题过程来看。