同类机随机在线排序模型及算法分析

考虑同类机随机在线排序问题。假设有m台同类机,工件在线到达,问题的目标是使总加权完工时间的期望值最小。考察该随机在线问题,首先利用线性规划松弛的方法,得到问题最优解的一个下界;然后给出解决该问题的一个在线算法,并分析了该算法的竞争比。

单台机器E-T随机排序问题的多项式算法

本文研究排序问题中的E-T问题,工件在单台机器上加工,n个工件的加工时间都为整数p,相同的工期d为离散分布,满足∑mi=1P(d=ξi)=1,其中ξi为整数,目标是使E(∑(Ej+Tj))的期望值最小。应用贪婪算法和二分法思想,我们提出解决该问题的一个最优算法,并得出该算法的复杂性为O(nmlogp)。

量子寄生遗传算法求解Flow Shop及两阶段配送的集成调度问题

针对Flow Shop及两阶段配送的集成调度问题,考虑各种约束条件,以交货时间最短为目标构建混合整数规划模型。该模型中,第1阶段配送是工件原材料从仓库由吊车搬运到生产车间的加工机器上,第2阶段配送是工件完工后由一辆卡车运送至顾客。根据该集成调度问题特点,提出了基于量子理论和寄生理论的量子寄生遗传算法(Quantum Bio-parasitic Genetic Algorithm,QBGA)。该算法设计了能够同时带有工件的运输批次和生产排序信息的编码,该编码保证了每个个体都是充分协调生产能力和运输能力的可行解,同时构建了两个种群——宿主群和寄生群,执行寄生机制与反寄生机制从而增加基因多样性和加快算法收敛速度,最后通过仿真实验验证了QBGA算法的有效性。

混合量子遗传算法求解应急系统物资调度问题

研究具有单一应急物资集散中心、利用多辆运输车辆向多处受灾点运送物资的应急系统物资调度问题,建立了相应的数学优化模型,问题目标为最短总运输时间。为了有效求解该问题,深入分析了该类问题的特点,并基于量子进化理论,提出一种结合问题特性的混合量子遗传算法,通过算例对模型和算法进行仿真,取得了较好的试验结果。

多资源区间连续消耗应急调度问题研究

考虑多资源组合应急调度问题,目标为在满足各类物资正常供给的情况下求解最早应急开始时间。针对多个出救点,且各类资源在区间上连续消耗的情况,研究最早应急开始时间应满足的性质,由此给出求解问题的多项式时间算法,并通过实例验证了算法的有效性。

探寻金融问题的数学之道

中国—加拿大Fields数学研究所联合工业问题(金融方向)解决工作研讨会于2018年5月8~12日在上海财经大学举行。本次会议由中国数学会高等教育工作委员会、加拿大Fields数学研究所、山东大学、上海交通大学、上海财经大学承办,北京大学、复旦大学、南开大学、苏州大学、同济大学、中国工业与应用数学学会企业合作与工业应用委员会协办。