促进思维进阶的“探悟”课堂深度教学

基于深度教学与学科育人的本然统一,以思维进阶的方式推动初中数学课堂教学改革,积极探索促进思维进阶的初中数学“探悟”课堂教学模式,从而促进学科教学向学科育人转型.

混合式学习中初中数学压轴题教学的改进

当下的压轴题教学实践中,存在教学偏向、策略不当、形式单一等不能促进学生核心素养提升的现象。而混合式学习是一种赋能师生学习的新范式,已经成为当下教育教学的新常态、新思考。基于混合式学习实践探索,理性思考基于混合式学习的初中数学压轴题教学改进策略。

构造圆求解最大值和最小值问题

解数学问题的常规方法：是从条件到结论的定向思维，而对有些问题按这种习惯性的思维方式来寻找解题途径，往往比较麻烦与困难．这时，我们应该变换自己的思维方向，改变一下思考角度，以便开辟一条能绕过障碍的新途径．构造性的思维及其方法便是一种十分有用的方法．它通过分析、联想，把题目中的已知条件重新组合，构造出新的图形、表达式、方程、函数等，使原来较为抽象、隐含的条件清晰地显示出来，以达到化繁为简、化难为易、化生为熟的目的．

常见圆锥曲线系方程及其应用

本文研究和探讨了共离心率的椭圆系方程和共渐近线的双曲线系方程的两个重要性质在解题中的应用．

余弦定理的向量复数证明及其变式应用

一、余弦定理的向量证明 在任意△ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，则a^2=b^2＋c^2-2bccosA，b^2=a^2＋c^2-2accosB，c^2=a^2＋b^2-2abcosC（2011年陕西省理科（文科）第18题“叙述并证明余弦定理”）．（直接来原于课本中的余弦定理）

张角定理在证明等差数列中的应用

本文介绍应用张角定理来证明有关线段a、b、c成等差数列的几何题．

研究课本定理 探究证明应用

普通高中课程标准实验教科书选修4—4《坐标系与参数方程》第4页例2介绍了著名数学家欧拉（Euler，1707-1783）于1765年提出的欧拉线定理“三角形的外心、重心和垂心在同一条直线上”的一种解析证法．为开阔学生视野．启迪学生思维．提高学生的综合证明水平，本文再介绍几种解析证法．而后谈谈从证明中得到的一个性质的应用．供高中师生教与学时参考．

初中数学体验式活动课的教学实践与思考

＂初中数学体验式活动课＂是指学生在教师的引导下,从问题（或问题情境）出发,经历和参与操作、观察、发现、抽象、验证、运用的初中数学探究活动课,具有问题性、参与性、过程性、开放性、结构性等特点,通过＂操作探究＂、＂实验验证＂、＂拓展应用＂等方式,让学生建构数学知识,提高创新能力,形成理性精神,积累活动经验。

水平井砾石充填防砂工艺研究

综述了水平井砾石充填的防砂原理以及个别应用实例,并评价了应用的效果和对地层的伤害,重点分析了充填过程中的堵塞机理等技术难点,并对该技术的发展前景进行了展望。

初中生也能做的高考题

题目：计算．s=1/2＋1/2^2＋1/2^3＋…＋1/2^n＋…（2008年广东卷理科试题）分析：初看起来，这是一道涉及数列和极限的高考题，对视中学生和小学高年级学生来说是难以解答的，然而，我们注意到：=1/2是1的一半，1/2^2=1/4是1、2的一半，1/2^3=1/8是1/4的一半……联想到将一个正方形纸片对折、对折后再对折，如此不停地反复折下去，每一次对折，纸片就缩小一半的折纸游戏如图1，为此，我们就可以通过构造一个边长为1的正方形，利用图形揭示的规律来计算，另一方面，我们注意到线段是中心对称图形，仿照构造正方形的方法，我们还可以构造一条长度为1的线段，每次取一半，依次进行求解，上述两种方法对小学高年级学生来说都能够理解．

例谈中考数学命题的基本原则

以某地2021年数学中考试卷第25题为例,通过对试题结构、解题思路和试题解答的研究与剖析,提出在中考命题的诸多原则中,思想性、科学性、基础性、思维性、创新性是必须坚守的基本原则的观点,并进行了试题的优化与特点分析.

构造中位线解题

三角形及梯形中位线定理是两个重要的定理.在使用时,我们常要画辅助线去构造它来充分利用条件,联系结论,现在我们来归纳一些常用的构造中位线的方法.

三角形内接矩形中的线段关系式及其应用

如果矩形有四个顶点都在三角形的边上,那么这个矩形称为此三角形的内接矩形.三角形及其内接矩形有一个应用广泛的关系式,现介绍如下:

巧用杠杆原理求解几何比值问题

利用初二物理中介绍的杠杆平衡原理：“动力X动力臂=阻力X阻力臂”可妙求几何线段的比值．现举数例说明如下：

张角定理在证明等差数列中的应用

本文介绍应用张角定理来证明有关线段a、b、c成等差数列的几何题．