关于Pell方程x^2—2y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解

设D=2kⅡi=1Pi，其中诸Pi是互异的奇素数，Pi≠（mod8）i=1，2，…k，证明了不定方程组x^2-2y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有平凡解。

关于丢番图方程x^2＋b^y=c^z

设s，t满足gcd(s，t)＝I，s>t的正整数,a＝2st，b＝s^2-t^2,c=s^2+t^2。证明了：若c为素数幂且满足下列条件之一：(1)b有因子b1≡±5(mod8)，(2)b≡-1(mod8)，(3)5|c．则不定方程：x^2+b^y=c^z仅有一组正整数解(x，y，z)＝a,2,2。

关于丢番图逼近中的一个猜想（I）

证明了Cusich提出的猜想（I）。对于任何的n个正整数α1，α2，…，αn总存在一个实数，使得||αix||≥1/n+1,i=1,2,…n成立，其中||x||表示x到其最近整数的距离。

关于丢番图逼近中的一个猜想(l)

对猜想：对于任给的n个正数a1，a2，…，an，总存在一个实数，使得||aix||≥1/n+1,i=1,2,…,n成立。本文证明当n=5时上述猜想成立。

关于丢番图逼近中的一个猜想(1)

对猜想:对于任给的a个正整数a1,a2…,an总存在一个实数x;使得|aix|≥1/（a+1）+1 i=1,2,…,a成立,我们给出如下更一般的猜想:对于任给的a个正数■,■,…■,总存在a个整数k1,k2,…,km和a个正数y1,y2,…,ym,使得且（a+1）kx+1 i=1,2,…,a成立,并给出n=2,3,4时的证明,其方法不同于以前的方法.