二分图中含大圈的 2―因子(英文)

本文给出了均衡二分图有一个2-因子恰含 k 个大圈的度条件。设 G = (V1,V2;E) 是一个二分图,满足 |V1| = |V2| = n ≥ sk,其中 s ≥ 3 和 k ≥ 1 是两个整数。如果图 G 的最小度至少为 (1 ? 1/s)n + 1,那么 G 有一个2-因子恰含 k 个圈使得每个圈长至少为 2s。

图中相互独立的4-圈和含4个点的路

设 k是一个正整数 ,G是一个顶点数为 |G|=4k的图 .假设σ2 (G)≥ 4k- 1 ,则 G有一个支撑子图含 k- 1个 4-圈和一条顶点数为 4的路 ,使得所有这些圈和路都是相互独立的 .设 G=(V1 ,V2 ;E)是一个二分图使得 |V1 |=|V2 |=2 k.如果对 G中每一对满足 x∈ V1 和 y∈ V2 的不相邻的顶点 x和 y都有 d(x) +d(y)≥ 2 k+1 ,则 G包含 k- 1个相互独立的 4-圈和一条顶点数为 4的路 ,使得所有这些圈和路都是相互独立的 ,并且此度条件是最好的 .

二分图含圈与对集的一个构造性证明

给出了一个二分图G =(V1 ,V2 ;E)有一个支撑子图包含一个指定长度的圈和一个对集的度条件 .并且证明了若 |V1 |=|V2 |=n =2k ,则G有一个 2 因子恰有一个 8 圈和k 2个 4 圈或恰有k个 4 圈 .

k-覆盖图的一个充分条件

论证了对整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２边连通图，ｋ｜Ｖ（Ｇ）｜≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ２／４（ｎ－１））ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ覆盖图．并且说明了定理中条件“２边连通”不能减弱为“连通”．

k-消去图的一个充分条件

论证了 :对整数 n(n≥ 3 )和 k(k≥ 2 ) ,若 k为奇数则令 k≥n-1 ,G是一个不含k1,n的 2 -边连通图 ,k| V(G) |≡ 0 (mod2 ) ,设 G的顶点最小度 α(G)至少为 (n2 / 4 (n-1 ) ) k+(3 n-6) / 2 + (n-1 ) / 4 k,则 G是 k-消去图 .并且说明了定理中条件“2 -边连通”不能减弱为“连通”

二分图中相互独立的圈

证明了下面的结论 :设k 1是一个整数 ,G =(V1,V2 ;E)是一个二分图 ,满足 |V1| =|V2 | =n 2k + 1。若对G中任意两个不相邻的顶点x∈V1,y∈V2 ,都有d(x) +d(y) 2k + 2 ,并且δ(G) 2 ,则G包含k个相互独立的圈 .

图的有特殊性质的k-因子和半-k-因子

设 k≥ 1是一个整数 ,G是一个 2 -边连通图 ,U是 V( G)的子集 .设 F是 G的支撑子图 ,使得对所有 x∈ V( G) - U,有 deg F( x) =k,若对所有 x∈ U,有 deg F( x)≥ k,则 F称为带缺损 U的上限半 - k-因子 ;若对所有 x∈U,有 deg F( x)≤ k,则 F称为带缺损 U的下限半 - k-因子 .本文证明了若 k| V( G) |是偶数 ,| V( G) |≥ k+ 2 ,对 V( G)的任一基数为 k+ 2的子集 U,如果对任意 e∈ E( G) ,G都有一个带缺损 U的上限半 - k-因子含 e,则 G是 k-覆盖的 ;若 k≥ 2是一个偶数 ,| V( G) | >2 k+ 4 ,对V( G)的任一基数为 k+ 3的子集 U,如果对任意 e∈E( G) ,G有一个带缺损 U的上限半 - k-因子含e,则 G是 k-覆盖的 ;还证明了若 k| V( G) |是偶数 ,| V( G) |≥k+ 4 ,对 V( G)的任一基数为 3的子集U,如果对任意 e∈E( G) ,G都有一个带缺损 U的下限半 - k-因子含 e,则 G是 k-覆盖的 .

r-正则图的顶点数、边连通度和k-覆盖图

设 n为偶数 ,r和 k奇数 ,n>r>k>0 ,λ≥ 2为整数 ,λ* =2 [λ/2 ] +1 ,r-λ*k>0 .G是有 n个点、边连通度为 λ的 r-正则图 .若 n<( r+2 ) ( k+1 ) ,则 G是 k-覆盖的 .

有约束条件的正则图的k—覆盖性质

设n和r为偶数 ,k为奇数 ,n >r>k >0 ,λ≥ 2为整数。G是有n个顶点、边连通度为λ的r—正则图。若λ和n满足下列条件 :( 1)当r≥ 2k时 ,r -λk >0且n <1+( 1+r)k ;( 2 )当r <2k时 ,r+λk -λr>0且n <1+( 1+r) (r-k) 。

满足一定条件的正则图的k-消去性质

设 n和 r为偶数 ,k为奇数 ,n>r>k>0 ,λ≥ 2为整数 .G是有 n个顶点、边连通度为 λ的 r-正则图 .若 λ和 n满足下列条件 :(1)当 r≥ 2 k时 ,r- λk>0且 n<1+(1+r)k;(2 )当 r<2 k时 ,r+λk-λr>0且 n<1+(1+r) (r- k) ,则 G是 k-消去的 .

塔里木油田采出水水质分析以及改进措施研究

对塔里木油田采出水水质进行现场调研,分析其水质的特点,介绍采出水处理工艺流程和处理工艺中所存在的问题,并针对存在的问题提出了改善采出水水质的的相应措施,以使得处理后的水质能达到回注的标准,从而提高经济效益,减少对环境的污染。

连通图的1-因子和(g,f)-覆盖图

设 G是一个连通图且有一个 1 -因子 F,g和 f是定义在 V( G)上的整数值函数并且对每个 x∈V( G)都有 0≤g( x) <f( x)≤d G( x) .若对每个 xy∈F有 f( x) =f( y)且G-{ x,y}是 ( g,f) -覆盖图 ,则 G是 ( g,f) -覆盖的 .

边型带权核子图的边可重构性

定义了图的边型带权核子图 ,证明了图中同构于边型核子图的数目是边可重构的 。

心肌桥合并血管病变的介入治疗21例

目的 :探讨和研究心肌桥合并血管病变的介入治疗疗效。方法 :选择心肌桥血管舒张期严重狭窄 6例(A组 )及心肌桥近端动脉硬化严重狭窄 15例 (B组 ) ,行冠脉内支架术治疗。结果 :2 1例均成功行介入手术。A组6个月内 2例 ( 3 3 % )出现再狭窄 ,B组 6个月内 2例再狭窄 ( 13 % )。结论 :心肌桥合并严重血管病变的患者可以选择介入治疗方法 ,但远期再狭窄率较高。对于再狭窄的病例 。

北京天然气气质变化与消除火灾隐患的分析

北京市管网天然气气源来源多样,各个来源气质均不相同,形成了管网内的气质变化,这些变化将会影响到终端燃气具的燃烧,并形成火灾等安全隐患,因此要求供气监管部门和燃气具生产企业、质检机构等严格要求,杜绝火灾等安全隐患。

二部图中含指定顶点的独立4-圈

G的一个子图集合称为相互独立的或顶点不相交的,如果它们中的任何两个子图在G中没有公共顶点。对于二部图,给出了k个含指定顶点的独立4-圈的最小度条件。

无爪图中具有指定长度的路因子

在无爪图G中,设σ2(G)表示不相邻顶点度和的最小值.令|V(G)|=n=k∑i=1ai,ai 6,1 i k,并且σ2(G)n+k-1,证明了对于图G中任意的k个顶点v1,v2,…vk,都存在点不相交的路P1,P2,…Pk,使得对于1 i k,都有|V(Pi)|=ai并且vi是路Pi的一个端点.

不含三角形图的正常染色路和正常染色圈

图G为边染色图,对G中的任一顶点v,定义v的色度d^c(v):G中与顶点v相关联的边中不同染色的数目.用δ~c(G)表示图G的最小色度,即δ~c(G)=min{d^c(v):v∈G}.若图G为不含三角形的边染色图,且δ~c(G)≥2,则G含长为4d-2的正常染色路或长至少为2d-2的正常染色圈.

半无爪图中的路因子

证明了如果G是一个半无爪图且它的最小度不小于d,那么G有一个路因子满足每条路的顶点数不小于d+1。

大数据在城市检验检测中的创新

作为传统检验检测行业,依托大数据思维的检验检测云服务平台,是加快政府职能转变、促进检验检测机构转型升级、精准便捷服务检验客户的客观需求。本文将围绕大数据在城市检验检测中创新这一中心,从传统检验检测服务模式面临的发展瓶颈、检验检测行业拥抱大数据政策背景与发展现状、搭建云服务平台关键环节和未来展望几个方面,旨在研究检验检测行业如何更好地在大数据浪潮中实现创新转型。