指标约简中Gear算法的实现

基于组件的建模有时会产生高指标的微分代数方程(DAE),不能直接求解,需要进行指标约简。Gear方法是一个经典的指标约简方法,对Gear方法从理论上进行了说明和分析。对于一类具有特殊结构的DAE,提出了Gear方法实现中的优化策略,以降低指标约简后得到的方程规模。把优化后的实现与未优化的实现进行了比对,实验结果表明,优化过的实现方法针对这类特殊的问题确实达到了更好的约简效果。

组合松弛算法的研究与分析

基于Modelica语言的仿真建模往往得到的数学模型是高指标的微分代数系统,结构指标约简算法是约简此类高指标问题的一种快速算法。为了解决算法少数情况下的失效问题,深入研究和分析了一种修正算法——组合松弛算法。针对线性时不变系统设计并实现了该算法,并通过两个具体实例表明了组合松弛算法能够有效地检测并修正结构指标约简算法的失效问题。