桥函数理论的研究进展

叙述了从研究沃尔什函数的复制理论和方块脉冲函数移位方法出发，推出桥函数的构造过程．桥函数把工程中常用的沃尔什函数和方块脉冲函数这两种似乎不相关的函数联系了起来．本文详细地给出了四种桥函数的构造过程和它们的波形．

复制理论与二进码

基于复制理论的思想，分析了有关的二进码，指出了二进码本身具有的某种复制特性，并且根据组合思想提出了新的二进码──Ｋ码，根据平移复制和对称复制的等效性，证明了Ｋ码和自然二进制码的关系，揭示了Ｋ码的物理意义，提出了有趣的有关函数．

一个猜想与费马大定理

通过电脑上数千次的验算，提出了一个R猜想，并在多种情况下，从理论上证明了R猜想。此外，还利用R猜想证明了费马大定理，讨论了它和费马大定理的关系。同时，以一元二次方程式为例，指出了R猜想的其他应用。

四种桥函数的数学表达式

本文给出了四种桥函数的数学表达式及其证明，指出沃尔什函数系、方块脉冲函数系、哈尔函数系、赫尔函数系、特尔函数系都是桥函数系的一部分。

Chrestenson函数序列的生成方法及其数学分析

本文提出了适于三种序号的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ函数序列的复制方法，对其复制过程进行了数学分析，并指出当Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ函数退化为Ｗａｌｓｈ函数时，此方法即为复制理论中的平移复制方法。

二进码的复制特性

本文基于复制理论的思想,分析了有关的二进码,指出了二进码本身具有的某种复制特性,并且根据组合思想提出了新的二进码—K码,根据平移复制和对称复制的等效性,证明了K码和自然码的关系,揭示了K码的物理意义.

费马大定理的一种证明方法

提出了一个R猜想和定理,运用初等数论证明了此定理和R猜想。再利用R猜想成功地证明了费马大定理;而且反向利用费马大定理成功地证明了R猜想。说明R猜想与费马大定理是等效的。

一种基于H.264的混合错误隐藏方法

随着基于H.264的视频传输业务越来越广泛的应用,针对视频传输的各种应用而进行的视频差错控制技术也逐渐成为研究的热点之一。针对网络中存在的各种误码问题,介绍了各种差错控制方法,并提出一种基于H.264的混合错误隐藏方法。该方法针对帧间预测块,采用时域错误隐藏和空域错误隐藏方法相结合的方式,将帧间受损宏块分割为4个8×8独立进行错误隐藏。利用JVT发布的JM测试模型进行的仿真结果表明,PSNR值较改进前提高约0.1～0.2db。