一类凸二次规划的对偶方法

推广了Goldfarb与Idnani提出的严格凸二次规划的对偶方法 ,使其可以用于求解一类凸二次规划 。

非线性l_1问题的一种解法

本文对非线性l1问题minx∈RnF(x)=∑mi=1|fi(x)|,从理论上研究了F(x)的下降方向、最优解与某种盒式约束最小二乘问题的最优解之间的关系,进而构造了一个非线性l1问题的下降算法,并证明了该算法的收敛性.数值例子说明所给的非线性l1问题的下降算法是有效的.

框式约束凸二次规划问题的内点算法

目前已经有许多关于凸二次规划问题的研究,如文[1][2][5]等,文章对文[1]所给的原始-对偶内点算法理论上的某些缺陷加以更正,给出了框式约束凸二次规划问题的一个修正原始-对偶内点算法并进行了证明.

矩阵方程AXB=C的反对称解问题

首先利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题minXT=-XAXB -C F 解的一般表达式 ,然后从两个方面入手给出矩阵方程AXB

李亚普诺夫方程AX+XB=C的简洁解及其应用

首先给出了4种情况下李亚普诺夫方程AX+XB=C解的简洁表达式,然后,通过前述结论得出了矩阵方程AX+YB=E的最小二乘解以及极小范数最小二乘解的解析式,并且,通过相应数值例子验证了相关结论.

关于矩阵方程组AX=C,XB=D的最小二乘解和极小范数最小二乘解

借助Kronecker积将一般的矩阵方程组AX=C,XB=D进行巧妙变形,再利用矩阵的方块技巧和广义逆矩阵方法,给出了它们的最小二乘解以及极小范数最小二乘解.

李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解及其应用

首先给出AIn-InAT的一个g-逆,然后通过矩阵分解的方法获得李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解的表达式,从而求出与A可交换的矩阵的显式通解,最后给出一个数值例子.