基于蒙特卡洛方法的覆冰导线舞动跳闸概率计算

架空导线的覆冰舞动是导致线路跳闸的重要因素,严重威胁着电力系统运行的安全性与稳定性,如何科学合理地根据气象信息来计算架空导线的覆冰舞动跳闸概率成为亟待解决的问题。为计算输电线路在冰冻气象下发生舞动所致的短路跳闸概率,首先收集冰冻气象区域的风速、冻雨量、温度及湿度等信息,采用Weibull分布拟合风速的概率密度分布函数并计算导线覆冰厚度;其次,基于牛顿法建立覆冰导线单自由度舞动模型,采用里茨—伽辽金法求得幅值解析表达式,使用该表达式结合风速的概率分布与覆冰厚度求得舞动幅值越限的概率分布函数;然后,通过分析三相导线发生非同步舞动时的相位关系,得到了某一舞动幅值下发生跳闸的概率;最后,利用蒙特卡洛方法模拟覆冰导线舞动跳闸的过程,得到了舞动越限跳闸概率的统计值。算例结果表明,该方法能由气象预报获得的气象信息对未来时段的舞动跳闸概率做出准确计算。

覆冰导线舞动方程的建立及求解策略

架空导线的覆冰舞动是导致线路跳闸的重要因素,严重威胁着电力系统运行的安全性与稳定性,如何准确地描述其位移与频率的舞动规律就成为亟待解决的问题。基于拉格朗日原理建立了包括垂直、水平以及扭转的3自由度的舞动运动方程,使用模态摄动法描述导线舞动时各微元的相对位置关系,考虑到覆冰导线大幅舞动的几何非线性,使用Newmark-β法结合Newton-Raphson迭代求解覆冰导线舞动运动方程,并提出了有效的求解算法。由算例获得的舞动位移幅值及频率的数值解与实测值较为接近,从而证明了模型及算法的有效性。研究表明:覆冰导线舞动是一种以垂直运动为主的自激振动,其舞动频率十分接近于覆冰导线体系垂直振动的固有频率。在覆冰导线舞动的应变模型与气动力系数处理上有较大改进,且使用模态摄动法大大减少了计算量并提高了舞动位移的计算精度,从而为准确估计因舞动导致的线路跳闸概率计算奠定了良好的基础。

覆冰架空导线舞动跳闸概率计算新方法

覆冰导线的舞动严重威胁着电力系统安全稳定运行,如何准确地计算覆冰导线舞动导致的输电线路跳闸的概率成为备受关注的研究课题之一。提出了基于舞动运动方程、气象信息及故障信息相结合的覆冰导线舞动的跳闸概率计算新方法。首先由风速与冻雨量的历史样本获得风速与冻雨量的概率分布函数,然后根据牛顿定律建立了覆冰导线的单自由度舞动模型;进而,采用里茨-伽辽金方法求解舞动模型,获得了以风速和覆冰厚度为自变量的舞动幅值解析表达式;基于已获得的风速与冻雨量的概率分布函数,获得与二者为函数关系的覆冰厚度的概率分布函数,进而获得舞动幅值的概率分布函数;最后,根据覆冰舞动跳闸的历史故障记录所获得的泊松分布求得覆冰导线舞动幅值越限及短路故障的联合概率,结合贝叶斯公式获得舞动幅值越限条件下的覆冰导线舞动跳闸概率。算例证明了该方法的正确性及有效性。