跳扩散分数布朗运动的随机最大值原理

目的对于一类带有泊松跳过程的分数布朗控制系统,研究随机最优控制输入的存在性问题。方法分数布朗运动的伊藤公式和随机微积分理论。结果证明这类系统的随机最大值原理,控制输入是最优控制输入的充分条件。结论这一理论结果可用于金融数学领域的投资最优控制问题中。

一类实多元多项式的全局优化的解的边界估计

对全局最小化问题p：min x∈R^n {P（x）}，P（x）：R^n→R，估计了其最优点的开球的半径a，使得在｜｜x｜｜≤a内，该问题存在全局最小点。同时，也证明了该问题在一定条件下可转化为约束优化问题，并可以通过一系列半正定规划来逼近。

一种基于知识库和最优化的加工流程设计方法

本文应用计算机知识库结合最优化方法,建立了一个加工流程设计方法,这一系统可将零件的加工特征转化为的加工操作流程的技术要求,然后通过求解一个约束优化问题,从而寻找在技术上可行(满足技术要求)的、经济上最优(满足一定的经济评价指标)的加工操作流程。

基于知识和语义网络的加工流程自动推理算法

为了将被加工零件的一系列几何特征转化为加工操作和加工流程,并实现技术上可行和经济上节约的目的,提出一种由设计模型特征框架、加工操作优先关系语义网络和加工流程排序数学模型3部分组成的加工流程设计模型。零件的几何特征被记为U1,U2,…,UN等单位,对于每一个几何特征单位Ui,用两个向量Fi和Pi表示这一几何单位的特征和加工操作,用矩阵PP存储加工流程,矩阵PO存储每一步加工操作的操作对象。设计模型特征框架建立了一个从特征集合到加工操作的映射;然后用一个语义网络来表示加工操作之间的优先关系。通过向量和矩阵在加工操作语义网下的运算得到一个加工流程。由于充分定义了加工操作的属性并有加工语义网络的指导,保证了解的优化和可行。

一种改进的灰色预测模型在人口预测中的应用

城市人口的发展关系着其经济、环境及资源的利用,因此,准确预测未来人口发展趋势及其规模,对制定合理的人口规划具有现实意义.本文以传统的GM(1,1)模型为理论基础,利用对数变换提高数据的光滑度,通过分析方程解的表达式,从背景值和初值两个方面提高模型精度,最后依据银川市2001年—2007年人口数据建立预测模型进行实证研究,结果表明模型预测效果理想.

异质多智能体系统的编队控制

目的研究异质多智能体系统的编队控制问题。方法基于图论和李雅普诺夫直接方法进行研究。结果针对由一阶和二阶积分器智能体构成的异质多智能体系统,给出了一种基于一致性的时变编队控制协议。结论证明了使用上述协议的异质多智能体系统能够解决编队控制问题。

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统,逼近最优轨道,并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数.进而借助动态规划原理,把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解.对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近,这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难,从实际计算数学的角度看,这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度.

基于双矩阵博弈的群组聚合模型

研究了多个独立个体组成的群组的聚合问题.首先,将个体间的交互作用建模为双矩阵博弈.其次,研究了完全信息个体和不完全信息个体组成的群组的聚合问题,给出了群组完成聚合的充分条件,并进一步证明了最终聚合状态在初始状态所形成的凸包内.最后,用几个仿真算例验证了理论结果的正确性,并分析了聚合时间的影响因素.

多智能体系统的性能优化

探讨多智能体系统的性能优化及相关问题.多智能体系统性能优化问题是指给定性能评价指标,设计分布式协议或者在某类分布式协议下优化通信拓扑的边权重或设计通信拓扑图,使系统以最优的性能完成既定任务.按性能指标的评价对象,可将多智能体系统性能优化问题分为基于系统整体性能的优化和基于个体性能的优化.文章首先针对系统整体性能优化问题,分别介绍了多智能体系统的快速一致性问题和综合最优控制问题;并基于线性二次型最优控制理论,得到领航者——跟随者多智能体系统达到一致的最优拓扑是星拓扑.其次,对个体性能优化问题,介绍了利用博弈论研究这一问题的相关成果;并基于零和博弈,得到存在两个竞争性领航者的多智能体系统最优拓扑的判别条件.最后,对这一领域的未来发展趋势做出了一些展望.