基于信息技术工具GeoGebra辅助下的高中数学高效课堂案例设计及反思——以“对数函数”新课教学为例

新教材实施以来,信息技术与教学的融合已成为课堂教学研究的重点.文章以对数函数的新课教学为例,在教学实施过程中以问题探究式教学为主线,充分使用了信息技术工具GeoGebra辅助教学,在实现信息技术与教学有效融合的同时,生成了高效课堂,培养了学生的数学核心素养.

高中数学教学中问题情境与探究活动设计的实践与思考

合理问题情境的创设与探究活动的设计,是构建高中数学高效课堂的有效方法.教师依据教材、学生学情精心设计问题情境,通过系列探究活动的实施,将学生引入到知识的探究学习中去,使学生对数学知识的理解更加深入高效.在实际教学中,教师可采用信息技术与教学融合、小组合作探究、阶梯式的问题情景设计来构建高效课堂,在激发学生学习兴趣、提升学生学习能力的同时,培养学生的数学核心素养.

针刺治疗病毒性脑炎后遗症一例

李某，男，19岁，学生。于1985年2月27日入院。患者于1984年8月29日出现咽痛，喉痒，发热，高热持续不退，时达42℃当地医生给予“解热镇痛药”及静点“红霉素”等药，高热仍持续不退，且病情逐渐加重。第3天出现意识模糊、嗜睡；第5天中午，突然出现昏迷，全身抽搐，

平原进洪闸消能试验研究

某进洪闸改建方案模型试验表明,消力坎式消力池消能所需下游水位与较低的设计下游水位不能平顺衔接。通过多组试验,研究分析了多种因素(消力坎高度、消力池长度、消力池底高程、是否设消力坎等)对解决下游水位衔接问题的影响。试验表明:保留消力坎时,消力池护坦长度和消力坎高度的有限调整,不会使跃后水深出现大的变化,不改变原消能形态;去掉消力坎形成无坎一级消力池,从根本上改变了原消能形态,在消力池内呈现正常消能形态,与下游水位连接平顺;无坎一级消力池池底高程少量抬高,基本不影响消能形态,仍能呈现正常水跃消能。因此,提出了无坎一级消力池的有效解决方案,并为该进洪闸及滞洪区提供了安全合理的运用方式。

基于协整理论和VAR模型的河南省环境污染驱动因素研究

[目的]分析河南省环境污染的驱动力机制,为经济发展与环境规划提供理论支撑。[方法]尝试从动态的视角来解读河南省环境污染问题,借助协整分析、误差修正模型、脉冲响应函数和方差分解对河南省环境污染的驱动因素进行分析。[结果]人均GPD,第二产业比重,总人口,外商投资强度以及政府管制水平与环境污染指数存在长期协整关系,且系统存在误差修正机制;脉冲响应函数结果显示,人均GDP,第二产业比重,总人口长期会加剧环境污染,外商投资强度对环境具有微弱地积极影响,政府管制水平对环境影响不明显;方差分解结果显示,总人口是环境污染的主要原因,其次是第二产业比重和人均GDP。[结论]调整人口布局和优化产业结构是河南省未来控制环境污染的发展方向。

注重通性、通法教学,强化数学本质理解

基于数学问题的解题教学,需要教师从数学问题的本质入手,通过强调在解题教学中使用通性、通法,带领学生感受、掌握、领悟数学问题的本质.在教学中,教师注重通性、通法,将其常态化、系统化,能更好地带领学生探求数学问题的本质,最终落实好培养学生数学学科核心素养的目标.

解三角形中一类问题模型的求解思路探析

解三角形作为高考重点考查的内容之一,主要要求考生通过对任意三角形边角关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等,并借助三角函数中的相关公式加以综合与运算,包括解决一些简单三角形的度量问题及一些与测量和计算有关的实际问题等.解三角形与三角函数知识大多运算量大、公式应用多,这就要求考生不仅要具有较高的运算能力、较强的应变能力和较好的记忆能力,还要善于分析与总结,形成解决此类问题的系统方法.实际上这类题型在高考中不仅具备选拔功能.

立足通性通法彰显问题本质

基于数学问题的解题教学,需要教师从数学问题的本质入手,通过强调解题教学中通性通法的使用,带领学生感受、掌握、领悟数学问题的本质.教师在教学中不断强化和深化通性通法的使用,将其常态化、系统化,就能更好地带领学生探求数学问题的本质,最终落实好培养学生数学核心素养的目标任务.

伸缩变换在椭圆问题中的应用与拓展--从一道教材习题的解法谈起

伸缩变换作为高中阶段学习的重要内容,经常出没于高考试题中.本文结合对教材课后习题的解法探究,深入拓展总结出了“伸缩变换”在解决椭圆问题上的方法优势,并对伸缩变换的几个重要性质作了介绍.

一类“不确定三角形”问题的求解策略

解三角形是高考的重点考查内容,近几年更是高考的热门考点,尤其以全国课标卷较为突出.其中已知三角形一角和一边的不确定三角形的相关问题在近几年的高考试题中屡屡出现.作者通过对2010至2019年全国新课标高考试题中“已知一角一边”不确定三角形问题考点的深入探究,得到了不确定三角形问题的一般处理方法,为2020年高考解三角形模块的复习备考提供参考.

高中数学高效课堂建构中例习题“减量提效”的实践研究与思考

新高考、新课程改革背景下,课堂教学改革是必然趋势,高效课堂的建构成为了教学改革的主要研究方向.例习题是教材的重要组成部分,是教师了解学生知识掌握情况、提升学生素养的主要途径.本文从选择教材中典型、适量、有探究价值的例习题教学实践出发,探究例习题“减量提效”的实施策略,并给出了高效课堂建构下合理使用、开发教材例习题资源的建议,以期达到提升课堂效率的目的.

基于信息技术工具辅助下的高中数学建模教学实践与思考

随着高中新课程、新教材的改革和实施,数学建模素养作为数学核心素养的重要组成部分,在高中课程设置中的要求的变得更高,无论从教材的内容设置、例习题的设计以及新高考试题的命制中不难发现,其重点强调了学生能够利用“数学的眼光”来观察.

2023年高考新课标Ⅱ卷第21题解法探析与思考

一、试题再现(2023年高考新课标Ⅱ卷21题)已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为(■,0),离心率为■.(1)求C的方程;(2)记C的左、右顶点分别为A1、A2,过点(-4,0)的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线MA1与NA2交于点P.证明:点P在定直线上.

高效课堂建构中“深度教学和深度学习”的实践和思考

构建高效课堂的主要任务就是在教学中落实培养学生的数学核心素养,而深度教学和深度学习就是培养学生数学核心素养的重要方式,本文以“正弦定理、余弦定理、解三角形”复习课为例,从单元整体教学设计出发,通过一系列的问题串设计和探究活动促成了深度教学和深度学习的发生,在培养学生数学核心素养的同时提升了课堂教学效率。

高中数学教研中“说题”实践与思考

说题是一种教师间展示和讨论的教研活动,不仅能促进教师深入研究试题,改进和优化教学方法,提升教师的专业水平,提高教学质量与效果,而且对教师理解教材、掌握高考试题的命题方向和命制技巧都具有积极的意义和作用.本文从一道2023年高考试题的“说题”实践出发,阐述了“说题”活动的过程和方法,并对说题活动的实践意义进行了探索和思考。

基于大单元视角下“条件概率”教学的实践与思考

在大单元教学视角下,通过对条件概率地位作用的梳理,结合一线教学中对条件概率的综合应用的归纳、总结,形成了对条件概率的系统认识,从而达到理解、应用公式解决实际问题,提升学生核心素养的目标.

例谈导数求解函数单调性的类型及策略

随着高考改革的不断深入,全国高考数学文、理卷(包括2021年不分文理的新高考Ⅰ,Ⅱ卷)中对导数的考查成为了重点、热点问题,也是高考中区分度高、难度较大的题目.纵观近年来高考数学中对导数的考查,往往以压轴题型登场,其考点主要集中在以下几个方向:(1)导数几何意义的应用(研究函数图象的切线问题);(2)导数在研究函数的单调性、极值、最值上的应用;(3)导数在研究函数零点、方程的根问题上的应用;(4)导数在研究函数不等式恒成立、有解、证明不等式成立问题上的应用等.

一道三角函数最值问题解法的探究与拓展

三角函数最值问题一直是高考的重点和难点,而此类题型往往涉及三角恒等变换、函数、导数、不等式等综合问题而难于求解.本文从探讨一道三角函数最值问题的多种解法出发,探索总结三角函数最值问题的一般求解思路和方法,并在高观点指导下对问题的解法进行了再拓展.

深挖教材例习题 提升解题效率——以一个课后习题结论的推广和应用为例

教材例、习题具有典型性、示范性和深刻性,蕴含丰富的知识和内涵,给师生留下广阔的思维空间和探索空间.在新课标及数学核心素养的要求下,单纯解决课后习题是不够的,只有在解读教材,回归教材中带领学生深挖教材例习题,在一系列的知识联动、整合、延伸、拓展的活动中,提升学生思维水平,提高解题效率,促进学生数学能力的发展,才能最终达到培养学生学科素养的目标.

高考中导函数为含参数的二次型函数的讨论方法探究

1问题的提出新课标高考实施以来,纵观全国各省高考压轴题,涉及'求导后导数为含参数的二次型函数'的题型屡见不鲜,此类题型的难度往往体现在很难找到对含参数的二次函数进行分类讨论的'切入点'和'讨论不完整'上。作者通过对2010-2017年高考中出现的'求导后导函数为含参数的二次型函数'的试题进行总结归纳,探索得到了'导函数为含参数的二次型函数'的讨论策略:即'先△(判别式)后开口'讨论法、'动根'与'定根'的位置关系讨论法。