常微分方程生物动力系统正性及耗散性研究方法

常微分方程生物动力系统解的正不变性和耗散性是对该类型动力行为刻画的先决条件,具有重要的基础作用.针对常微分方程生物动力系统这些共性问题的研究方法进行系统的归纳,分别对Kolmogorov型及非Kolmogorov型常微分方程生物动力系统典型实例的正不变性和耗散性研究进行全面总结,并应用于近年来生物动力系统前沿领域的相关研究.

异质性传染病模型峰值和达峰时间研究

研究了短时间尺度下的非线性异质性传染病模型的传播规律,建立了具有易感异质性的多群组传染病模型峰值以及达峰时间的理论结果,并通过数值拟合验证了模型的有效性。