卷积自编码器在非定常可压缩流动降阶模型中的适用性

为有效降低使用计算流体力学(CFD)方法的设计成本和周期,降阶模型(ROM)得到广泛关注。对于复杂的可压缩流动,使用本征正交分解(POD)等线性方法进行流场降维,需要大量模态才能保证流场重建的精度,采用非线性降维方法能够有效减少所需模态数。卷积自编码器(CAE)是一种由编码器和解码器组成的神经网络,能够实现数据降维和重构,可看作是POD方法的非线性拓展。采用CAE进行流场数据的非线性降维,同时使用长短期记忆(LSTM)神经网络进行流场状态的时间演化。对于不可压缩问题,使用自编码器和LSTM结合进行流场重构的方法已有较多研究,选择一维Sod激波管、Shu-Osher问题、二维黎曼问题和开尔文-亥姆霍兹不稳定性算例,测试该ROM对非定常可压缩流动的有效性,同时基于POD方法,在不同模态数下构造Sod激波管和黎曼问题的ROM作为对比。结果表明:对于非定常可压缩流动,CAE-LSTM方法能够在使用较少自由变量数的前提下获得较高的重构和预测精度。