一类五次Lénard系统的细中心与局部临界周期分支

文章研究了一类五次Lénard系统的细中心与局部临界周期分支问题,利用计算机代数系统Mathematica进行奇点量与周期常数的计算,导出了系统原点的中心条件和细中心阶数。结果证明:该系统在原点最多能分支5个局部临界周期分支。

一类三次系统的细中心与局部临界周期分支

研究了一类三次实自治系统细中心与局部临界周期分支问题.利用计算机代数系统Mathematica分别计算出了该实系统所对应的伴随复系统在三个中心条件下的复周期常数,得到原点为k(k=0,1,2,3)阶细中心的充分必要条件.得到了当原点为k(k=0,1,2,3)阶细中心时,该系统从原点能分支不多于k个局部临界周期分支.证明了该实系统恰有3个局部临界周期分支.