基于θ_1方法的多体动力学数值算法研究

将结构动力学领域的θ_1方法拓展到数值求解多体系统运动方程——微分-代数方程(DAEs),分别求解指标-3 DAEs形式的运动方程和指标-2超定DAEs(ODAEs)形式的运动方程.通过数值算例验证了方法的有效性,并得到θ_1方法中参数θ_1的选取与数值耗散量之间的关系.数值算例还说明对于同一个多体系统,采用指标-3的DAEs描述时存在速度违约,用指标-2的ODAEs描述时,从计算机精度上讲,位置和速度约束方程同时满足,并且θ_1方法在求解非保守系统DAEs和ODAEs形式的运动方程时都具有2阶精度.最后θ_1方法与其他直接积分法求解DAEs和ODAEs形式运动方程的CPU时间进行了比较.

多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法

完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标--3形式的微分--代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标--2的超定微分--代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义--α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标--2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析.

农业推广硕士农业机械化领域课程建设研究——以《现代设计方法及应用》为例

信息时代,数字化设计与制造是显著标志,农业推广硕士农业机械化领域课程体系建设就要求能重点体现数字化.以西南大学《现代设计方法及应用》为例,分析了课程现存的问题,农业机械化行业存在的不足以及数字化设计与制造的发展现状,并针对上述问题提出课程建设所须采取的措施,形成新的授课纲要,以提升农业机械化领域农业推广硕士的培养质量.

多体系统指标2运动方程HHT方法违约校正

采用Cartesian绝对坐标建模方法,完整约束多体系统运动方程是指标3的微分-代数方程(differentialalgebraic equations,DAEs),数值求解指标3的DAEs属于高指标问题,通过对位置约束方程求导,可使运动方程的指标降为2.位置约束方程求导得到的是速度约束方程.直接求解指标3的运动方程,速度约束方程得不到满足,而且高指标DAEs的数值求解存在一些问题.论文首先采用HHT(Hilber--Hughes--Taylor)直接积分方法求解降指标得到的指标2运动方程,此时速度约束方程参与离散计算,从机器精度上讲速度约束自然得到满足,而位置约束方程没有参与计算,存在'违约'.针对违约问题,采用基于Moore--Penrose广义逆理论的违约校正方法,消除位置约束方程的违约.指标2运动方程HHT方法违约校正,将HHT方法和违约校正方法很好地结合,在数值求解指标2运动方程的过程中,位置约束方程和速度约束方程都不存在违约问题,而且新方法没有引入新的未知数向量,离散得到的非线性方程组的方程数量与原指标2运动方程的方程数量相同,求解规模没有扩大.新方法的实用和有效性通过算例的数值实验得到验证,数值实验也说明新方法保持了HHT方法本身具有的数值阻尼可以控制和二阶精度的特性.最后从非线性方程组的求解规模和计算速度上与其他方法进行了比较分析,说明新方法的优势所在.

多体系统动力学仿真向后微分公式算法

针对多体系统动力学仿真中需要求解DAEs形式运动方程的问题,提出基于向后微分公式的DAEs算法。将已有的求解指标-3DAEs形式运动方程的NStiff算法推广到求解非完力学整系统指标-2DAEs形式的运动方程;提出了NStiff-v算法,分别求解完整约束多体系统指标-3DAEs和非完整力学系统指标-2DAEs形式的运动方程。离散过程中对约束方程进行缩放,消除了Newton-Raphson方法求解非线性方程组时由于步长较小而存在的Jacobian矩阵病态问题。通过曲柄滑块机构和Snakeboard模型两个实例,比较NStiff算法和NStiff-v算法的结果来验证算法的有效性,并比较了效率。算例说明算法求解DAEs时具有二阶精度。

约束力学系统运动方程积分的数值耗散研究

以数值积分求解约束力学系统指标-2的微分-代数方程(DAEs)为例,介绍了直接积分方法中的Newmark方法和HHT-α方法在约束力学系统仿真中的应用。主要从算法有无数值耗散、耗散量的多少以及如何控制耗散量的角度研究了这两种方法,并与BDF方法、Radau5方法以及ode45的数值耗散量进行了比较,得到的结果对于这些算法的使用,对于商业动力学仿真软件"求解器"中算法的选取有重要的指导意义,同时数值实验也表明辛算法也可以应用到非保守系统,虽然此时辛结构不再保持,但算法"无"数值耗散,可以更好的反映系统能量的变化。

基于HHT-α方法的非完整系统运动方程数值算法研究

非完整系统运动方程是微分-代数方程(DAEs).基于直接时间积分中的HHT-α方法,将其拓展应用到数值求解DAEs形式的非完整系统运动方程.针对一个Snakeboard简化模型,通过与Radau5算法的求解结果进行比较,验证了此方法的正确性.数值试验也说明HHT-α方法求解DAEs形式的非完整系统运动方程时具有二阶精度.

α方法在非完整力学系统数值积分中的应用

将源于直接积分方法的广义-α法和α-RATTLE法应用到非完整力学系统动力学方程数值积分中,直接求解指标-2的微分-代数方程(DAEs),这两种方法的质量矩阵可以是常量,也可以与广义坐标相关.最后,文中通过一个非完整力学系统:Snakeboard模型,对这两种方法进行了验证,并且与DASSL算法包的结果进行了比较.

“机械优化设计”课程实验与考核方式的研究与探索

机械优化设计作为机械类专业的一门重要课程,最终的目标是要学生能使用优化的数学知识解决工程问题,具有机械优化设计的能力。该文主要分析了课程现状和存在的问题,从解决问题的角度,在课程实验、课程考核的方式和内容等方面,提出了一些改进措施,并进行了实践。

AZ31B镁合金微弧氧化电解液温度对膜组织与性能的影响

电解液温度是影响镁合金微弧氧化膜形成及质量的关键因素之一,过去对此鲜有系统研究。为此,对比研究了20,40,60℃3种电解液温度对AZ31B镁合金微弧氧化膜的生长速度、槽压、显微硬度、耐蚀性和微观组织的影响。结果显示,较高的电解液温度可以提高氧化膜的生长速度,但会导致膜层中的放电通道增大,使其致密性变差,从而降低了膜层的显微硬度与耐蚀性。

离心铸造铝梯度复合材料的组织与性能

针对传统铁质气缸套与铝合金气缸体匹配性差,长期使用导致漏油、漏气等问题,提出了一种制备铝基梯度复合材料气缸套的新思路。依此思路,采用Al-19Si-5Mg-1Cu-1Ni-1Ti-1Mn合金为毛坯材料,通过离心铸造的方式成功制备了初晶Si与Mg2Si颗粒互补增强的铝基梯度复合材料。从心部到外壁,该梯度复合材料具有两层结构,内层含有高体积分数初晶Si与Mg2Si颗粒,形成增强层;外层没有初晶颗粒,为非增强层。对两层结构的部分常温性能指标进行初步测试,结果显示,增强层具有高硬度、高耐磨性和良好热稳定性的特点。

直/交流脉冲电源模式下AZ31B镁合金微弧氧化陶瓷膜的对比研究

对比研究了直/交流两种脉冲电源模式下AZ31B镁合金微弧氧化陶瓷膜的成形特点、性能与微观组织。研究发现,在同一电流密度下,获得相同厚度的陶瓷膜,尽管交流脉冲电源需要更长的时间、更高击穿电压和更多的能耗,但其陶瓷膜的耐腐蚀性能和显微硬度却均低于直流脉冲电源。XRD和SEM分析结果显示,直/交流脉冲电源模式下陶瓷膜具有一致的相组成,但相比之下,前者却具有膜层致密、放电通道分布均匀、孔径小的微观组织特征。

电流密度对AZ31B镁合金微弧氧化膜组织与性能的影响

在硅酸盐电解液系统下,采用直流脉冲电源对AZ31B镁合金微弧氧化膜的组织与性能进行了研究.XRD分析显示,氧化膜主要由MgO和Mg2SiO3构成.不同电流密度下氧化膜性能的对比研究结果显示,在获得40μm厚微弧氧化膜的过程中,随电流密度的增大,槽压升高、生长速度增大;但膜层的显微硬度与耐腐蚀性降低.进一步的SEM分析结果显示,电流密度的增大,导致陶瓷膜中的孔洞增大,致密性变差,从而降低了其硬度与耐腐蚀性.

多体系统动力学指标-2超定运动方程HHT积分改进方法

完整约束多体系统动力学运动方程是指标-3微分-代数方程(differential-algebraic equations,DAEs).速度约束方程通过对位置约束方程求导得到,将其并入指标-3运动方程,可得到指标-2超定DAEs形式的运动方程.对基于结构动力学中HHT(Hilber-Hughs-Taylor)方法的求解指标-2超定运动方程的HHT-SI2方法进行改进.首先,仅对HHT-SI2方法的校正项进行改进,仍引入两个未知数向量.改进后再求解离散得到的非线性方程组时,Jacobian矩阵的条件数减小,方法对步长的限制降低.其次,通过改变校正项的形式,仅引入一个未知数向量,使得非线性方程组的求解规模变小,方法的求解速度得到明显提高.随后,两种改进方法的有效性通过数值实验得到验证,并对改进方法与HHT-SI2方法从计算速度和步长限制角度进行了比较.数值实验还表明两种改进方法都具有二阶精度,数值阻尼是可以控制的.最后对两种改进方法与已有的类似方法进行了分析比较,指出了新方法的优势所在.

非完整系统动力学仿真θ_1方法研究

θ1方法是一种直接时间积分算法,主要用于结构动力学仿真时运动方程的求解,方程形式为二阶常微分方程(ODEs)。对于非完整系统动力学仿真,从微分-代数方程(DAEs)的角度看,系统的运动方程是二阶DAEs。基于此,提出非完整系统仿真的θ1方法,也就是数值求解指标-2的运动方程—DAEs的新算法。通过对双轮机器人θ1方法仿真结果与DASSL和Radau5算法结果的比较,验证新算法的有效性。数值实验也说明θ1方法求解非完整系统DAEs时具有2阶精度。

初晶Si与Mg_2Si颗粒互补增强Al基梯度复合材料的离心成形机制（英文）

为了克服单一初晶Si或Mg2Si颗粒增强的铝基复合材料的不足,采用离心铸造的方法制备了一种由初晶Si与Mg2Si两种颗粒互补增强的铝基梯度复合材料。这种复合材料的组织与性能具有明显的梯度分布特征:内层含有高体积分数的初晶Si与Mg2Si颗粒,形成互补增强区域,具有高硬度的特点;外层没有或含有极少量初晶颗粒,形成非增强区域,具有硬度低的特点。对该复合材料的离心成形机制探讨发现,大量细小的初晶Mg2Si颗粒是形成这种梯度复合材料的关键因素。在离心力场中,密度更小的初晶Mg2Si颗粒具有比初晶Si颗粒大得多的向心运动速度,在运动过程中它与初晶Si发生碰撞并推动后者一起快速运动,最终导致二者在内层的剧烈偏聚。此外,为了获得足够的初晶Mg2Si颗粒,在三元Al-Si-Mg合金中,Si的质量分数应不低于19%,Mg的质量分数应不低于4%。