对美国国家点火装置2010年以来实验设计思路的分析

美国国家点火装置(NIF)自2010年投入使用以来,已经进行了约1030发次的惯性约束聚变研究实验.在经历了最初7年多的艰难探索之后,自2017年以来,激光聚变反应输出能量接连突破55 kJ和170 kJ,特别是在2021年8月的实验中, NIF研究团队获得了1.35MJ聚变输出能量的结果,已经接近实现靶点火(target ignition)的门槛. NIF实验数据具有极高的分析价值,近些年来NIF研究团队已经将这些数据用于进一步实验的优化设计、预测产额、矫正模拟等目的.由于NIF实验数据库中大量数据未被公开,我国科研工作者只能从少量已公开数据中了解其实验历程,无法深入分析各阶段NIF实验及各时间节点NIF团队对下一阶段实验设计思路的来源.本文根据NIF实验数据的特点,采用预测平均匹配方法和信赖域方法对NIF实验缺失数据进行了数据还原研究,并且对还原数据进行了可靠性验证.利用还原数据,本文分析了过去十年间不同阶段NIF实验的不同侧重点以及设计思路,并且利用机器学习方法预测了未来NIF实验中的热斑压强.这些结果为我国科研工作者持续跟进并深入理解最新NIF实验结果提供了一种可行的方法,也可以对我国激光聚变点火实验的设计起到借鉴作用.

信赖域方法在Hölderian局部误差界下的收敛性质

信赖域方法是求解非线性方程组的一种重要方法.本文研究了求解非线性方程组的信赖域半径趋于零的信赖域算法在Jacobi矩阵Hölderian连续条件下的全局收敛性质,以及其在Hölderian局部误差界和Jacobi矩阵Hölderian连续条件下的收敛速度.