Banach空间中的非线性半群(Ⅲ)

第四章 Banach 空间中非线性压缩半群§1 非线性压缩半群的一般性质令 X 是一实 B 一空间,而 X′是它的对偶空间。定义令 C 是 X 的一个闭子集,并令 S 是具有定义域[0,∞]×C 和值域在 C 内的一个函数,如果 S 满足以下的条件:(a)S(t+τ)x=S(t)S(τ)x,Vx∈C,t,τ≥0;(b)S(0)x=x,Vx∈C;(c)对每个 x∈C,S(t)x 关于 t≥0是连续的;

Banach空间中的非线性半群

本文分为六个部分。本文的目的是介绍非线性半群理论的主要内容。它包括了1967—1983年的这一理论的主要结果。为了清楚起见,我们已重写或简化了以往文献中的某些定理的证明。

Banach空间中的非线性半群(Ⅱ) 第二章 有界线性算子半群

为了和非线性算子半群相对照,在这一章简短地介绍一下有界线性算子半群的无穷小母元和Hille—yosida定理。§1.有界线性算子半群的无穷小母元。令X是B—空间,从X到自身的所有有界线性算子的全体记为L（X,X）。定义1 称满足条件 （ⅰ） S（t）·S（τ）=S（t+τ）,t,τ≥0, （ⅱ） S（0）=Ⅰ（单位算子）, （ⅲ） lim S（t）x=S（t0）x（x∈X）,t,t0

Banach空间中的非线性半群(Ⅴ)

第五章非线性半群的扩张前两章我们就已看到非线性半群的定义域C是凸的,这是很重要的,如果S(t)是空间X的某子集D上的半群,D不一定是凸的,我们能否把S(t)扩张到ConvD上?这一章的主要目的就是来解决这样一个问题。§1.多值半群令H是一Hilbert空间,C(?)H是一闭凸子集,用Cont(C)表示由C到C中的非膨胀(或叫做压缩)映象的全体。定义1 对每个t≥0,令φ(t)(?)Cont(C),如果(ⅰ)对于每个t≥0,φ(t)(?)φ, (ⅱ)T_1∈φ(t_1),T_2∈φ(t_2)表明T_1·T_2∈φ(t_1+t_2)(t_1,t_2≥0), (ⅲ)对于每个x∈C和ε>0,存在一个δ>0,使得当0≤t≤δ,T∈φ(t)时,

关于实数的九个等价性命题

由有限覆盖定理直接证明实数连续性的八个命题，不难看出这些证明当中的一个己包含了九个命题的等价性。

关于对偶映象连续性的几个问题

令X是实Banach空间,由X到X~*(X的对偶)的非空子集族中的对偶映象由F(x)={X~*∈X~*;(x,x~*)=‖x‖~2=‖x~*‖~2}来定义。本文的主要结果如下: 1~0假设对偶映象F:X→X~*是单值的,u_n∈X(n=0,1,2,…),如果:(ⅰ){U_n}弱收敛于u_0,(ⅱ)lim(u_n—u_m,F(u_n)—F(u_m))≤0;则F(u_n)弱~*收敛于F(u_0) 2~0令Z是一致凸的实Banach空间,u_n∈(n=0,1,2,…)则{u_n}强收敛于u_0,当且仅当:(i){u_n}弱收敛于u_0,(ⅱ)存在v_n∈F(u_n)(n=1,2,…)使lim(u_n—u_m,v_n—v_m)≤0。3~0 假若Z有Fr'echet可微范数,u_n∈X(n=0,1,2,…),如果:(ⅰ){u_n}弱收敛于u_0,(ⅱ)lim(u_n—u_m,F(u_n)—F(u_m))≤0;则{F(u_n)}在X~*中强收敛于F(u_0)。

Banach空间中的非线性半群(Ⅳ)

在这一部分里将继续研究非线性半群的生成,同时讨论在非线性情形下Hille-yosida定理的推广。

薯类作物的科学施肥方法

薯类作物又称根茎类作物,主要包括甘薯、马铃薯、山药、芋类等,必须根据其需肥规律、土壤条件、环境、栽培条件等,采取合理的拖肥措施,才能不断提高产量和效益。薯类作物施肥应掌握"以有机肥为主,化肥为辅,基肥为主,追肥为辅"的原则。薯类作物在整个生长发育过程中,因生长发育阶段的不同,各生育期所需要的营养物质的种类和数量也不同,一生中时氮、磷、钾三要素的需求,以钾最多,氮次之,磷最少。

严格工作程序 确保延包质量

山东省东营市东营区是城郊区，共辖三个街道办事处，８个乡镇、２２１个行政村（居委会），有延包任务的村２０１个。在市委、市政府的正确领导下，全区各级高度重视，按照“集中领导，以点带面，先易后难，稳中求快，分类指导，整体推进”的工作思路，从严要求，措施得力...

具有发散Fourier级数的连续性函数

本文给出了一个连续函数的例，它的傅立叶级数在一个无限集发散。