基于有向图的分布式连续时间非光滑耦合约束凸优化分析

研究一类分布式优化问题,其目标是在满足耦合不等式约束和局部可行集约束的情况下使非光滑全局代价函数值最小.首先,对原有的分布式连续时间投影算法进行拓展,结合线性代数理论分析,设计一个适用于强连通加权平衡有向通信网络拓扑图的算法.其次,在局部代价函数和耦合不等式约束函数是非光滑凸函数的假设条件下,利用Moreau-Yosida函数正则化使目标函数和约束函数近似光滑可微.然后,根据强连通加权平衡有向图的分布式连续时间投影算法构造李雅普诺夫函数,证明该算法下的平衡解是分布式优化问题最优解,并对算法进行收敛性分析.最后,通过数值仿真验证算法的有效性.